RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE RECTAS, DE FUNCIONES LINEALES, POLINÓMICAS DE PRIMER GRADO:

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RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO M4EP310:

Calcular las ecuaciones de las rectas siguientes, sabiendo que:

a) Esta es su representación gráfica:

Notar como de la representación gráfica, la ordenada en el origen es 2 y la pendiente que es igual a la distancia vertical/distancia horizontal es igual a 3/2.

Por ello, la ecuación de la recta es y=mx+n

b) Tiene una ordenada en el origen -2 y pendiente 1.

Clarísimo:   y=x-2

c) m= -1 y n= 3

Lo mismo: y=-x+3

d) La pendiente es 2 y pasa por el punto A(-2,0)

Como la pendiente es 3, su ecuación en principio será: y=3x+n, donde lo único que nos falta es n (ordenada en el origen)

Como pasa por el punto A(-2,0), la ecuación de la recta tiene que cumplirse para ese punto, puesto que pertenece a la recta. Por ello:

La ecuación de la recta por lo tanto es y=3x+6

e) La ordenada en el origen es 1 y pasa por el punto A(-2,2)

Como la ordenada es n=1, la ecuación de la recta es y=mx+1, donde nos falta obtener el valor de la pendiente m.

Por pasar por el punto A(2,2):

La recta entonces es:

f) Pasa por los puntos: A(1,2) y B(-1,3)

De la ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂):

g) Esta es su gráfica:

De la gráfica obtenemos la pendiente=1; la ordenada=-2. Por lo tanto:

La ecuación es y=x-2

h) Ordenada en el origen 1 y pendiente 3.

Su ecuación es: y=3x+1

i) m= 1/2 y n= -4

j) La pendiente es 1 y pasa por el punto A(2,3)

Como la pendiente es 1, su ecuación en principio será: y=x+n, donde lo único que nos falta es n (ordenada en el origen)

Como pasa por el punto A(2,3), la ecuación de la recta tiene que cumplirse para ese punto, puesto que pertenece a la recta. Por ello:

La ecuación de la recta por lo tanto es y=x+1

k) La ordenada en el origen es 2 y pasa por el punto A(-1,2)

Como la ordenada es n=2, la ecuación de la recta es y=mx+2, donde nos falta obtener el valor de la pendiente m.

Por pasar por el punto A(-1,2):

La recta entonces es: y=2

l) Pasa por los puntos: A(-1,-2) y B(-2,3):

De la ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOSA(x₁,y₁) y B(x₂,y₂):

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