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Obtención de Fuerzas Eléctricas (Electrostáticas) Vectorialmente: Ejemplos. Para Campo Eléctrico de Física de Bachillerato

DOS MANERAS DE TRABAJAR Y OBTENER VECTORIALMENTE FUERZAS ELÉCTRICAS:

1.- TRABAJANDO CON EXPRESIONES VECTORIALES TODO EL TIEMPO, OBTENCIÓN DE LA FUERZA GRAVITATORIA:

Utilizando de la Fórmula de la LEY DE COULOMB:

Con F12 queremos decir la Fuerza que la carga 1 hace sobre la carga 2, que tiene su punto de aplicación en 2 y dirigida hacia 1.

r12 es el vector que sale de 1 y termina en 2

Notar como en este dibujo hemos supuesto que las cargas son de distinto signo, ya que la fuerza que se representa es atractiva.

Vamos a verlo con un EJEMPLO:

Siendo q1= +1 C situada en el punto (0,0); q2=-2 C en el punto (3,2); hallar la fuerza que 1 hace sobre 2, F12 .

Para este modo de trabajar, utilizando la Fórmula y siempre con vectores, lo único que necesitamos es el vector r12 (sale de 1 y termina en 2) que es el que nos introduce las características vectoriales de la Fuerza, ya que la Fuerza está en la misma dirección con sentido contrario en nuestro caso, pero en cualquier caso al poner los signos de las cargas en la ley de Coulomb, sale con el sentido correcto.

Y directamente a la fórmula:

2.- TRABAJANDO CON EL MÓDULO: LAS CARACTERÍSTICAS VECTORIALES LAS OBTENEMOS DESCOMPONIENDO LA FUERZA SOBRE EL SISTEMA DE REFERENCIA POR TRIGONOMETRÍA:

Con el mismo EJEMPLO:

Siendo q1= 1 C situada en el punto (0,0); q2=-2 C en el punto (3,2); hallar la fuerza que 1 hace sobre 2, F12

Dibujamos la fuerza F12 teniendo en cuenta hacerlo bien: de tipo atractivo si las cargas son de distinto signo y repulsivo si son del mismo signo.

Descomponemos la Fuerza F12 en sus componentes F1x y F1y; tenemos en cuenta el ángulo que forman estas componentes con la horizontal y dependiendo del sentido que tengan les otorgamos las características habituales, partiendo del módulo de la fuerza:

El módulo de la Fuerza:

Por ello:

Teniendo en cuenta por Trigonometría que:

F1x = F12 · cos α

F1y = F12 · sen α

Y considerando los sentidos que resultan al descomponer cada una de ellas (negativas en este caso para las dos:

Que si tenemos en cuenta del dibujo en nuestro caso:

Nos queda lo mismo, como es normal; pero después de bastante más trabajo que con la primera forma.

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