Ley de Snell de la Refracción, para Óptica y Ondas
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ÁNGULO LÍMITE. REFLEXIÓN TOTAL.

Se define el ángulo límite como el ángulo de incidencia a partir del cual se produce sólo reflexión (reflexión total). Para valores superiores a ese ángulo límite los rayos se reflejan, no se refractan, no cambian de medio, se quedan en el que está. Este fenómeno de la reflexión total es lo que determina la utilidad de la fibra óptica como medio de transporte de información a través de pulsos de luz.

También se define como el mayor ángulo de incidencia que produce refracción. A partir de ese ángulo de incidencia se produce entonces REFLEXIÓN TOTAL.

De lo anterior se deduce que es el comportamiento que sigue, o debe seguir la luz dentro de la fibra óptica, de tal manera que la luz se quede dentro de la tubería que es la fibra, a través de sucesivas reflexiones en las paredes de la misma.

Si tenemos en cuenta la Ley de Snell de la Refracción:

n1 · sen i = n2 · sen r       ;  donde i es el ángulo de incidencia y r el ángulo de refracción

estamos buscando el ángulo límite (i) que llamaremos L, para el cual el ángulo de refracción es de 90º,

n1 · sen L = n2 · sen 90      ;  como el seno de 90º es igual a 1,

nos queda que:  sen L = n2/n1  con lo que teniendo en cuenta que el seno de un ángulo es menor que 1 (o igual a uno) tendrá que ocurrir que el índice de refracción del segundo medio tiene que ser menor que el del primero. Con lo cual sólo se produce reflexión total de la luz si la luz pasa de un medio a otro menos refringente, con menor índice de refracción que el primero.

ÍNDICE DE REFRACCIÓN (n) de un medio cualquiera es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un medio cualquiera: n=c/v

Como la luz donde lleva mayor velocidad es en el vacío, el índice de refracción siempre es mayor o igual a uno. No tiene unidades, evidentemente.

EJEMPLOS DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN USUALES EN ÓPTICA:

nvacío = 1 ; naire = 1,0003 ≅ 1 ; nagua = 1,33 ; nvidrio ≅ 1,6

Por ello, se producirá reflexión total cuando el rayo pasa de vidrio a aire (caso de la fibra óptica), de vidrio a agua o de agua a aire, en suma a otro medio con un índice de refracción inferior al del primer medio.

En la fibra óptica, gracias a este fenómeno la luz puede viajar por su interior casi sin pérdidas, aunque se doble la fibra.

Breve explicación de la Ley de Snell, de los índices de refracción, del ángulo límite y de la resolución del siguiente ejercicio en el video:  https://youtu.be/N6Ia2kTJPVc

EJERCICIO F2BE1292:

Calcula el índice de refracción de una sustancia respecto del aire sabiendo que su ángulo límite es de 30º.

DATO: naire=1

EJERCICIO F2BE1293:

Un rayo de luz monocromática que se propaga en un medio de índice d refracción 1,58 penetra en otro medio de índice de refracción 1,23 formando un ángulo de incidencia de 15º (respecto a la normal) en la superficie de discontinuidad entre ambos medios.

a) Determinar el valor de ángulo de refracción correspondiente al ángulo de incidencia anterior.

b) Definir ángulo límite y calcular el valor para los dos medios anteriores.

Enlace al video que resuelve este ejercicio: https://youtu.be/p2cPi_guzAg

 

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