Obtención de Fuerzas Eléctricas (Electrostáticas) Vectorialmente: Ejemplos. Para Campo Eléctrico de Física de Bachillerato
31 agosto 2012
Operaciones con Raíces, con Radicales Para Matemáticas de Secundaria y Bachillerato
31 agosto 2012

Resolución de los Ejercicios de Relatividad para Física de Bachillerato

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE RELATIVIDAD PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:

INTERESA IR A APUNTES DE RELATIVIDAD GALILEO-LORENTZ

VOLVER A LOS ENUNCIADOS DE ESTOS EJERCICIOS DE RELATIVIDAD

EJERCICIO RESUELTO F2BE1964

Un turista espacial adinerado, de 35 años de edad, realiza un viaje por las estrellas cercanas, a una velocidad de 1,5·108 m/s. Cuando regresa a la tierra y compra un periódico, observa que han pasado 40 años. ¿Qué edad parece tener el turista?

EJERCICIO RESUELTO F2BE1963:

Quizás en un futuro podamos hablar de “una nave fabricada en la Tierra, de 50 m de longitud, de la que los habitantes de una colonia del planeta Marte, dijeron que medía 49,9 m, cuando pasó por delante de ellos”. Suponiendo que el movimiento relativo de la nave respecto de los habitantes de la colonia, era de traslación uniforme en la dirección y sentido del movimiento de éstos ¿a qué velociad viajaba la nave, respecto de los habitantes de la colonia?

EJERCICIO RESUELTO F2BE1321:

Tenemos una barra de hierro que mide 1 m. La barra se mueve paralelamente a su dimensión longitudinal tal y como lo haría si fuera una flecha, con una velocidad de 0,8 veces la velocidad de la luz respecto de un observador.

Hallar la longitud de la barra que mide el observador.

EJERCICIO RESUELTO F2BE1322:

A qué velocidad tiene que moverse un cuerpo para que su masa en movimiento sea el doble que la masa en reposo.

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO F2BE1964

Un turista espacial adinerado, de 35 años de edad, realiza un viaje por las estrellas cercanas, a una velocidad de 1,5·108 m/s. Cuando regresa a la tierra y compra un periódico, observa que han pasado 40 años. ¿Qué edad parece tener el turista?

RESOLUCIÓN:

Estamos en un ejercicio que debe poner de manifiesto la “dilatación relativista del tiempo”. Las ecuaciones de la transformación correspondiente:

∆t es el intervalo de tiempo medido por el observador en reposo.

∆t0, es el intervalo de tiempo medido por el observador que se mueve con velocidad u, es el tiempo propio.

“Desde el sistema de referencia en reposo el tiempo parece dilatarse (es mayor). El tiempo de un sistema en movimiento parece dilatarse respecto al tiempo medido en un sistema en reposo solidario con el observador.”

∆t0 es el tiempo que parece pasar ( ¿o realmente pasa?) para el viajero dentro de su nave

∆t es el tiempo que pasa en la Tierra, en este caso los 40 años. Se entiende entonces que cuando obtengamos el ∆t0 nos dará un resultado inferior a los 40 años, aparentando el viajero menos edad de la que realmente debería tener.

Entonces, calculando ∆t0:

La edad que parece tener el turista entonces es: los 35 años que tenía cuando inicia el viaje más los 34 años y pico que han pasado para él; esto es 69 años y pico, frente a los 35 más los 40 que pasaron en la Tierra (75 años) si se hubiera quedado en la Tierra. Parece claro que merece la pena realizar viajes espaciales.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO F2BE1963:

Quizás en un futuro podamos hablar de “una nave fabricada en la Tierra, de 50 m de longitud, de la que los habitantes de una colonia del planeta Marte, dijeron que medía 49,9 m, cuando pasó por delante de ellos”. Suponiendo que el movimiento relativo de la nave respecto de los habitantes de la colonia, era de traslación uniforme en la dirección y sentido del movimiento de éstos ¿a qué velociad viajaba la nave, respecto de los habitantes de la colonia?

RESOLUCIÓN:

La transformación correspondiente a este ejercicio:

Lo,es la longitud propia (observada por quien se mueve con la nave); es la longitud de la nave que mediría alguien que se mueve con la nave; en este caso L0 es 50 m. L, la longitud de la nave observada por los habitantes de Marte es de 49,9 m.

Notar como la longitud que miden los de Marte es menor que la de la nave.

Según estos datos:

Elevando al cuadrado:

 

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO F2BE1321:

Tenemos una barra de hierro que mide 1 m. La barra se mueve paralelamente a su dimensión longitudinal tal y como lo haría si fuera una flecha, con una velocidad de 0,8 veces la velocidad de la luz respecto de un observador.

Hallar la longitud de la barra que mide el observador.

RESOLUCIÓN:

La transformación correspondiente al ejercicio:

Lo,es la longitud propia (observada por quien se mueve con la barra); es la longitud de la barra que mediría alguien que se mueve con la barra; en este caso L0 es 1 m.

Calculamos L, la longitud de la barra que queda, según la fórmula que expresa la contracción de Fitzgerald:

Que como podemos ver, la longitud observada desde un sistema de referencia en reposo de algo que se mueve a altas velocidades parece menor que la longitud que mediría un observador moviéndose con la barra –longitud propia de la barra- (contracción de Fitzgerald).

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO F2BE1322:

A qué velocidad tiene que moverse un cuerpo para que su masa en movimiento sea el doble que la masa en reposo.

RESOLUCIÓN:

La masa de un cuerpo aumenta con la velocidad, de acuerdo con:


m0 es la masa en reposo del cuerpo (masa propia); m es la masa inercial de la partícula.

Según la transformación anterior, y teniendo en cuenta que nos dice el problema que m=2m0

Elevando al cuadrado:

Que es una velocidad considerable.

 

VOLVER A RELATIVIDAD

VOLVER A FÍSICA POR TEMAS

IR A QUÍMICA POR TEMAS

IR A MATEMÁTICAS POR TEMAS