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Foco Objeto y Foco Imagen. Formación de Imágenes en el Dioptrio Esférico

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN EL DIOPTRIO ESFÉRICO, CONCEPTO DE FOCO. FOCO OBJETO Y FOCO IMAGEN:

Si nos ponemos en situación de un objeto situado en el infinito, podemos suponer que los rayos vienen paralelos al eje óptico. En este caso si s = ∞.

De la ecuación fundamental del DIOPTRIO ESFÉRICO:

Nos queda:

Despejando s’:

Notar como la distancia s’ que resulta, la distancia a la que se forma la imagen depende del radio de curvatura del dioptrio y de los índices de refracción, por lo que es un valor constante, que depende de los medios y de la curvatura del dioptrio. A este valor constante, de la distancia a la que se forma la imagen de un objeto situado en el infinito se le denomina FOCO IMAGEN, f’ para la distancia focal imagen y F’ para el punto FOCO IMAGEN. Por ello la fórmula anterior queda:

Que es la DISTANCIA FOCAL IMAGEN, con el comportamiento de rayos que se muestra a continuación. Los rayos que proceden del objeto desde el infinito (paralelos al eje óptico) confluyen en un punto que se denomina FOCO IMAGEN:

Del mismo modo, desde la óptica geométrica se plantea la siguiente cuestión:

Si existe un punto fijo (F’) por donde pasan los rayos provenientes del infinito una vez han atravesado el dioptrio, ¿habrá un punto donde al colocar un objeto los rayos después de atravesar el dioptrio terminen en el infinito?.

Andamos buscando si existe el punto que podemos denominar FOCO OBJETO:

Se trataría de ver si existe ese punto en el que s’=∞:

De la ecuación fundamental del DIOPTRIO ESFÉRICO:

Buscando despejar s:

Con lo que s en este caso:

es el la DISTANCIA FOCAL OBJETO (f), la distancia a la que se encuentra el FOCO OBJETO (F):

 

Con el comportamiento de rayos que se muestra:

 

Con estas dos ideas, la del FOCO IMAGEN y la del FOCO OBJETO, en las que:

“rayos que inciden en el dioptrio, provenientes del infinito, paralelos al eje óptico, al atravesar el dioptrio, pasan por un punto fijo (FOCO IMAGEN) determinado por su ecuación”

“rayos que procedentes del objeto, pasan por el FOCO OBJETO, al atravesar el dioptrio, se refractan en direcciones paralelas al eje óptico”

Y una tercera situación, en la que “rayos que procedentes del objeto llevan la dirección del centro de curvatura, no cambian de dirección al atravesar el dioptrio” (llevan la dirección de la normal –no se refractan-),

Se pueden construir las imágenes que se forman en el dioptrio esférico.

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