Aumento Angular en el Dioptrio Esférico para Óptica Geométrica. Relación con Aumento Lateral.
23 marzo 2016
Espejos. Espejo Plano
23 marzo 2016

Espejos. Espejo Esférico. Focos en el Espejo Esférico.

ESPEJOS. ESPEJO ESFÉRICO:

Para los espejos, realizaremos la siguiente consideración, que nos permitirá utilizar las mismas ecuaciones y obtener otras nuevas, con los mismos criterios manejados hasta el momento en el dioptrio esférico:

En los espejos, no se produce refracción, la luz no atraviesa el espejo, se refleja toda. Con esta idea, la reflexión puede considerarse un caso particular de la refracción en la que n’=-n, ya que el rayo reflejado, se pasea por el mismo medio que el radio incidente. El ángulo reflejado según la ley de Snell para la reflexión es igual que el incidente en valor absoluto, pero de signo contrario si tenemos en cuenta el criterio de signos de las normas DIN. Por todo ello, aplicando la Ley de Snell:

n · sen i = n’ · sen r

Si sólo se produce reflexión:

n · sen i = n’ · sen (-i)

n · sen i = n’ · (-sen i)

n · sen i = – n’ · sen i

n = – n’   ó   n’=-n

Si en la ecuación FUNDAMENTAL DEL DIOPTRIO ESFÉRICO consideramos esta realidad (n’=-n):

 

 

Dividiendo todo entre –n:

Que es la ECUACIÓN DEL ESPEJO ESFÉRICO

Con respecto a los FOCOS EN EL ESPEJO ESFÉRICO:

Partiendo de las ecuaciones de los FOCOS EN EL DIOPTRIO ESFÉRICO:

Para el FOCO IMAGEN:

Haciendo n’ = – n

Para el FOCO OBJETO:

Haciendo de nuevo n’ = – n

Vemos que los dos focos coinciden, con lo que en un espejo sólo existe una distancia focal, cuyo valor es la mitad del radio de curvatura.

Por lo tanto, si el espejo es cónvexo, la distancia focal y el radio de curvatura son positivos (el foco se encuentra a la derecha del vértice óptico); y si el espejo es cóncavo, la distancia focal y el radio de curvatura son negativos (el foco se encuentra a la izquierda del vértice óptico).

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