OBTENCIÓN DE LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE UNA PARÁBOLA, CONOCIDA SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA. OBTENCIÓN DE LOS COEFICIENTES a, b y c DE UNA PARÁBOLA:

EJERCICIO M2BE1914:

Sabiendo que el tramo IV de la siguiente función corresponde a una parábola, obtener la ecuación de la misma:

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Tenemos que elegir del tramo IV una serie de puntos para poder obtener la ecuación de la parábola, que sabemos que en general es:

y=ax²+bx+c

Los puntos que vamos a elegir son los que claramente están bien definidos en la gráfica de a función, esto es:

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(-1,3); (0,0); (1,-1)

Como necesitamos obtener tres coeficientes: a, b y c necesitamos tres puntos para resolver el sistema formado por ellos.

Sustituyendo cada uno de estos puntos en la ecuación general de la parábola, de la función polinómica de segundo grado:

Ya hemos obtenido el valor del coeficiente c. Con este valor y las ecuaciones primera y tercera podemos obtener el valor de la a y la b, resolviendo el sistema por reducción:

Con lo que la parábola pedida es:

y=x²-2x