Ejercicio M1BE1925 Resuelto de Utilización de las Propiedades de los Logaritmos para Matemáticas de Bachillerato
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Ejercicio M1BE1926 Resuelto de Utilización de las Propiedades de los Logaritmos para Matemáticas de Bachillerato

EJERCICIO M1BE1926 RESUELTO DE APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

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LOGARITMOS: DEFINICIÓN Y PROPIEDADES:

DEFINICIÓN:

CONSECUENCIAS DE LA DEFINICIÓN DE LOGARITMO:

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS:

Del logaritmo de un producto, del logaritmo de un cociente y del logaritmo de una potencia:

EN OCASIONES NECESITAMOS UTILIZAR EL «CAMBIO DE BASE»:

EJERCICIOS PROPUESTOS DE APLICACIÓN:

EJERCICIO M1BE1926:

Demostrar, desarrollando y utilizando las propiedades de los logaritmos, que la siguiente expresión con logaritmos decimales (en base 10),

Es equivalente a la mitad del logaritmo decimal de b.

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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Utilizando las propiedades de los logaritmos, concretamente el logaritmo del cociente en el primer término y posteriormente transformando la raiz en exponente fraccionario para poder usar la propiedad del logaritmo de una potencia:

 

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Se nos han ido los logaritmos de la raiz de a y efectivamente nos queda la mitad del logaritmo de b haciendo operaciones, PERO NO POSITIVO SINO NEGATIVO. Ojo a este tipo de cosas, tiene toda la pinta que nos han puesto este enunciado para confundir, ya que lo que demostramos es que en valor absoluto sí que cumple lo que nos dice el enunciado del ejercicio, pero con signo distinto, no resulta igual pero NEGATIVO.

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