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Ejercicio M1BE1926 Resuelto de Utilización de las Propiedades de los Logaritmos para Matemáticas de Bachillerato
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Ejercicio M1BE1925 Resuelto de Utilización de las Propiedades de los Logaritmos para Matemáticas de Bachillerato

EJERCICIO M1BE1925 RESUELTO DE APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

PODRÍA INTERESAR IR A PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

LOGARITMOS: DEFINICIÓN Y PROPIEDADES:

DEFINICIÓN:

CONSECUENCIAS DE LA DEFINICIÓN DE LOGARITMO:

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS:

Del logaritmo de un producto, del logaritmo de un cociente y del logaritmo de una potencia:

EN OCASIONES NECESITAMOS UTILIZAR EL «CAMBIO DE BASE»:

EJERCICIOS PROPUESTOS DE APLICACIÓN:

EJERCICIO M1BE1925:

Hallar sin calculadora, utilizando las propiedades de los logaritmos, el valor numérico de las siguientes expresiones con logaritmos en base dos:

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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Utilizando en primer lugar la propiedad del logaritmo de un cociente y transformando las raíces en exponentes fraccionarios. En el denominador además transformaremos la raiz del cociente en un cociente de raíces, al mismo tiempo que transformaremos las raíces en exponentes fraccionarios, para poder utilizar la propiedad del logaritmo de una potencia:

 

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Transformando las raíces que nos quedan en exponentes fraccionarios, utilizando la propiedad del logaritmo de un producto en el primer término del numerador y la propiedad del logaritmo de una potencia donde se pueda y sobre todo sabiendo que [log2 2=1], nos queda:

Agrupando los números que aparecen y los logaritmos de a que se puedan, al simplificar nos queda el resultado numérico buscado:

 

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