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Ejercicio F2BE2028 Resuelto de aplicación de la Ecuación del Dioptrio Plano, para Óptica Geométrica, de Física de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO PASO A PASO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL DIOPTRIO PLANO, PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:

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EJERCICIO F2BE2028:

Un pescado que se halla sumergido en el mar a una profundidad de 5 m percibe que un pescador que se encuentra en lo alto de un acantilado está a 50 m de él. Determinar la altura sobre el nivel del mar a la que realmente se encuentra el pescador.

 

Datos de índices de refracción:
Índice de refracción del aire: naire = 1; Índice de refracción del agua: nagua = 1.333

SOLUCIÓN 33,8 m

RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:

La realidad de la situación con la que nos encontramos en este problema:

De la ecuación del dioptrio plano:

Teniendo en cuenta que tal y como se trabaja en óptica, que los rayos van de izquierda a derecha, tendríamos que hacer una especie de “giro” del dibujo que se muestra (de 90º en sentido antihorario).

Como además el rayo va del aire al agua (del pescador al ojo del pescado), el medio 1 es el aire y el 2 es el agua.

Por ello: n es n1 = 1 (del aire) y n’ es n2 = 1,333 (del agua).

Por otro lado, “s” que es la distancia objeto, es la incógnita, lo que estamos buscando, la posición a la que se encuentra realmente el pescador.

s’ que es la distancia imagen, será de 45 metros (los 50 metros que el pescado percibe que lo separan del pescador menos los 5 metros de profundidad a los que está el pescado) y NEGATIVA, ya que se encuentra a la izquierda del dioptrio.

Partiendo entonces de la ecuación del dioptrio plano, con todo lo anterior:

Que como nos ha dado negativo, el pescador en realidad está tal cual nos indica el dibujo, por encima de la superficie del agua, a 33,76 m de la superficie, más bajo de lo que percibe el pescado.