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Ejercicio F2BE2027 Resuelto de aplicación de la Ecuación del Dioptrio Plano, para Óptica Geométrica, de Física de Bachillerato

EJERCICIOS RESUELTO PASO A PASO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL DIOPTRIO PLANO, PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:

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EJERCICIO F2BE2027:

Hallar la profundidad que parece tener una moneda que se encuentra sumergida en el fondo de una piscina de 5 m de profundidad.

Datos de índices de refracción:
Índice de refracción del aire: naire = 1; Índice de refracción del agua: nagua = 1.333

SOLUCIÓN: 3,75 m

RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:

La realidad de la situación con la que nos encontramos en este problema:

De la ecuación del dioptrio plano:

Teniendo en cuenta que tal y como se trabaja en óptica, que los rayos van de izquierda a derecha, tendríamos que hacer una especie de “giro” del dibujo que se muestra (de 90º en sentido horario).

Como además el rayo va del agua al aire, el medio 1 es el agua y el 2 es el aire.

Por ello: n es n1 = 1,333 (del agua) y n’ es n2 = 1 (del aire).

Por otro lado, “s” que es la distancia objeto, lo que hemos llamado dreal, son los 5 metros a los que se encuentra la moneda y NEGATIVO, dado que se encuentra (una vez le demos el giro para adaptarnos a la realidad del convenio de signos de óptica geométrica).

s’ será la distancia imagen, lo que hemos llamado daparente que es lo que tenemos que obtener.

Partiendo entonces de la ecuación del dioptrio plano, con todo lo anterior:

Que como nos ha dado negativo, la IMAGEN de la moneda, está tal cual nos indica el dibujo, por debajo de la superficie del agua, a 3,75 m de la superficie, más alta (a menor profundidad) de lo que en realidad se encuentra.