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Ecuaciones de la Recta en 3 dimensiones, para Geometría de Bachillerato
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Resolución del Ejercicio M2BE1951, de Propiedades de los Determinantes para Matemáticas de Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO M2BE1951, DE APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES:

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EJERCICIO M2BE1951:

Resolver el siguiente determinante, sin desarrollarlo; esto es, utilizando las propiedades de los determinantes:

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

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Al objeto de generar ceros para ver mejor las posibilidades, puede ser una buena idea que la segunda fila sea la 2ª menos la 1ª, que la 3ª sea la 3ª menos la 2ª….:

La 1ª columna la cambiamos por una combinación de las otras (recordar que el determinante no varía al sustituir una línea por una combinación lineal de las otras) en el sentido que la 1ª columna será la 1ªC+2ªC+3ªC; las otras se quedan igual:

Como el determinante que queda es el correspondiente a una matriz triangular (en la que todos los elementos por debajo – o por arriba – de la diagonal principal son ceros), su resultado será el producto de los elementos de la diagonal principal: