EJERCICIO RESUELTO F2BP298, APARTADO d):

   Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos:

     m₁=1 kg en (-2,1); m₂=2 kg en (0,2); m₃=3 kg en (3,1), tal y como indica el dibujo:

   Hallar para esta distribución:

d.  La energía potencial de la masa m₄ situada en (0,0)

RESOLUCIÓN:

   Utilizaremos la fórmula:

   CONSULTAR: ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

  Teniendo en cuenta que la energía potencial de m₄ en (0,0) es la suma de las energías potenciales que las masas m₁, m₂ y m₃ crean en ese punto en m₄:

   Cada una de las distancias, se puede calcular por trigonometría (o Pitágoras), e incluso teniendo en cuenta que es el módulo del vector que va de cada masa al punto. Por ello:

   Con lo que:

   Notar que al mismo resultado hubiéramos llegado teniendo en cuenta que:

    Que como ya teníamos calculado el potencial en (0,0) de la misma distribución, se hace mucho más sencillo:

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