EJERCICIO RESUELTO F2BP298, APARTADO e):

   Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos:

     m₁=1 kg en (-2,1); m₂=2 kg en (0,2); m₃=3 kg en (3,1), tal y como indica el dibujo:

   Hallar para esta distribución:

e.   El trabajo necesario para llevar la masa m₄ desde (0,0) a (3,3)

RESOLUCIÓN:

   Utilizaremos la expresión del TRABAJO REALIZADO POR LAS FUERZAS GRAVITATORIAS

   Como ya tenemos el potencial en (0,0), del apartado anterior, sólo nos falta el potencial en (3,3):

   Cada una de las distancias, se puede calcular por trigonometría (o Pitágoras), e incluso teniendo en cuenta que es el módulo del vector que va de cada masa al punto. Por ello:

   Con lo que:

   Por ello:

   Que como el trabajo es negativo, la masa m₄ se tiene que desplazar por acción de una fuerza exterior al campo gravitatorio.

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