EJERCICIO RESUELTO F2BP298, APARTADO e):
Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos:
m1=1 kg en (-2,1); m2=2 kg en (0,2); m3=3 kg en (3,1), tal y como indica el dibujo:
Hallar para esta distribución:
e. El trabajo necesario para llevar la masa m4 desde (0,0) a (3,3)
RESOLUCIÓN:
Utilizaremos la expresión del TRABAJO REALIZADO POR LAS FUERZAS GRAVITATORIAS
Como ya tenemos el potencial en (0,0), del apartado anterior, sólo nos falta el potencial en (3,3):
Cada una de las distancias, se puede calcular por trigonometría (o Pitágoras), e incluso teniendo en cuenta que es el módulo del vector que va de cada masa al punto. Por ello:
Con lo que:
Por ello:
Que como el trabajo es negativo, la masa m4 se tiene que desplazar por acción de una fuerza exterior al campo gravitatorio.
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