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Resolución de los Ejercicios de Dinámica, de aplicación de la Segunda Ley de Newton en planos horizontales

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE DINÁMICA, DE APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON EN PLANOS HORIZONTALES:

PODRÍA INTERESAR IR A DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS

     LEYES DE NEWTON

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EJERCICIO FQ4EE1896:

Un cuerpo de 5 kg de masa apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento, está sometido a la acción de una fuerza de 20 newton que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si inicialmente el cuerpo se encuentra en reposo ¿qué espacio recorre en 10 segundos?.

EJERCICIO FQ4EE1897:

Un cuerpo de 5 kg de masa apoyado sobre una superficie horizontal con rozamiento, está sometido a la acción de una fuerza de 20 newton que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si inicialmente el cuerpo se encuentra en reposo ¿qué espacio recorre en 10 segundos?. El coeficiente de rozamiento del cuerpo con la superficie es igual a 0,2.

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:

 

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO FQ4EE1896:

La componente x de la fuerza será la que sea la causa del movimiento:

Utilizando la trigonometría para descomponer las fuerzas:

 

Notar como la componente y no va a producir ningún efecto; entre otras cosas porque el peso P=m·g=5·9,8=49 N, va a mantener al cuerpo apoyado sobre el suelo, anulando el efecto de Fy.

Aplicando la Segunda Ley de Newton al eje X, obtendremos la aceleración en este eje, que es la única que tiene:

Como nos piden el espacio que recorre en 10 segundos partiendo del reposo, necesitamos los conocimientos de CINEMÁTICA. En este caso, como tiene aceleración, llevará un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), cuya ecuación del movimiento:

 

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO FQ4EE1897:

En este caso, el diagrama de fuerzas del cuerpo:

Donde la descomposición de la fuerza tanto en el eje X como en el Y son necesarias, ya que la componente X afecta al movimiento, a la aceleración que va a tener el cuerpo en el eje X; y la componente Y, afecta al rozamiento, ya que influye en el valor de la Normal.

Aplicando la segunda ley de Newton a cada uno de los ejes:

Donde la única aceleración que tenemos es en el eje X; en el eje Y no presenta aceleración (sencillamente, no va dando saltitos), por ello ay=0.

En el eje X y teniendo en cuenta que la Fuerza de Rozamiento es FR=m·N y considerando los sentidos positivos de las fuerzas los habituales (positivo hacia la derecha):

Necesitamos el valor de la Normal, que la obtendremos de aplicar la Segunda Ley de Newton al Eje Y:

En el eje Y, con los sentidos positivos de las fuerzas, los habituales (positivo hacia arriba):

Por ello, volviendo a la ecuación [1]

Como nos piden el espacio que recorre en 10 segundos partiendo del reposo, necesitamos los conocimientos de CINEMÁTICA. En este caso, como tiene aceleración, llevará un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), cuya ecuación del movimiento:

 

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