Adjunto de una Matriz Cuadrada
23 abril 2012
Ejercicio Resuelto de Cálculo del Rango de una Matriz, utilizando Determinantes
27 abril 2012

Resolución de los Ejercicios de Cinemática Vectorial para Física y Química de Bachillerato

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE CINEMÁTICA VECTORIAL:

VOLVER AL ENUNCIADO DE ESTOS EJERCICIOS DE CINEMÁTICA VECTORIAL

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:

 

EJERCICIO Q1BE1724:

Las ecuaciones paramétricas del movimiento de una partícula vienen dadas por: x(t)=2t+3; y(t)=2t2-1. Hallar:

  1. La ecuación de la trayectoria
  2. El vector de posición.
  3. La distancia al origen de la partícula a los tres segundos de iniciado el movimiento.
  4. El vector dezplazamiento entre los instantes t=1 s y t=3 s.
  5. La velocidad media entre los instantes t=1 s y t=5 s
  6. La velocidad a los 3 segundos.
  7. La aceleración instantánea
  8. Las componentes intrínsecas de la aceleración a los tres segundos.

RESOLUCION:

A.- Se trata de obtener la función y = f(x) que una vez representada en el sistema de ejes cartesianos habitual nos permite ver el “recorrido” que ha realizado el movimiento (trayectoria).

Esto se consigue : despejando el tiempo de la expresión de la x(t) y sustituyéndola en la t de la expresión de la y(t). Según esto:

 

  Que como se puede ver corresponde a una parábola.

B.- El Vector de posición:

 

C.- El vector de posición nos da la posición de la partícula en función del tiempo, respecto del sistema de referencia, por lo que a los tres segundos la distancia al origen será el módulo del vector de posición a los tres segundos:

 

D.- El vector dezplazamiento entre los instantes t=1 y t=3:

E.- La velocidad media, entre t=1 s y t=5 s.

 

Debemos calcular además su módulo, aunque no nos lo pidan algunos profesores lo consideran implícito en la pregunta.

 

F.- La velocidad a los tres segundos, es la velocidad instantánea a los tres segundos, al no especificar otra cosa:

 

G.- La aceleración Instantánea es la derivada de la velocidad (instantánea) respecto del tiempo.

 

H.- Las componentes intrínsecas de la aceleración:

El módulo de la aceleración tangencial es la derivada del módulo de la velocidad respecto del tiempo:

Para la aceleración normal tendremos que recurrir a que; como la aceleración en función de sus componentes intrínsecas es:

Donde τ es un vector unitario tangencial a la trayectoria y n es un vector unitario normal a la trayectoria.

Por ello:

Como:

 

EJERCICIO FQ1BE1741:

   El vector de posición de un móvil viene definido por:

   Hallar:

  1. Ecuación de la trayectoria.
  2. Vector velocidad y su módulo.
  3. Vector aceleración y su módulo
  4. Las componentes intrínsecas de la aceleración
  5. Radio de curvatura de la trayectoria.

RESOLUCIÓN:

a) Ecuación de la trayectoria.

b) Vector velocidad y su módulo:

c) Vector aceleración y su módulo:

d) Componentes intrínsecas de la aceleración:

  Aceleración tangencial:

  Aceleración normal:

  Radio de curvatura:

 

VOLVER A EJERCICIOS RESUELTOS DE CINEMÁTICA VECTORIAL

IR A EJERCICIOS CON SOLUCIÓN DE CINEMÁTICA VECTORIAL

VOLVER A CINEMÁTICA

 

IR A FÍSICA POR TEMAS

IR A QUÍMICA POR TEMAS

IR A MATEMÁTICAS POR TEMAS