Resolución de los Ejercicios de Ecuaciones Logarítmicas para 1º Bachillerato
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Resolución del Ejercicio de Equilibrio Químico (Cociente de Reacción) para Química de 2º de Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EQUILIBRIO QUÍMICO, DE APLICACIÓN DEL CONCEPTO COCIENTE DE REACCIÓN:

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EJERCICIO Q2BE1920:

Para la reacción de descomposición del amoníaco en hidrógeno y oxígeno, según la reacción:

2NH3 (g) ↔ 3H2 (g) + N2 (g) ; se introducen 1,6 moles de amoníaco, 3 moles de hidrógeno y

1,2 moles de nitrógeno en un recipiente de 2 litros.

Si la constante de equilibrio a la temperatura de trabajo correspondiente a esa reacción es: Kc=0,55 mol2·L-2.

Hallar las concentraciones de cada una de las especies presentes en el equilibrio.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Lo primero es el planteamiento del valor del COCIENTE DE REACCIÓN, ya que al darnos valores iniciales de cada una de las especies presentes en la reacción, podría ocurrir que el sistema no esté en equilibrio, en cuyo caso la reacción podría incluso producirse en sentido inverso al planteado.
Si Qc>Kc (El sistema no está en equilibrio y la reacción progresará hacia la izquierda)
 
Si Qc=Kc (El sistema está en equilibrio-las concentraciones que nos han dado son las correspondientes a la situación de equilibrio)
 
Si Qc<Kc (El sistema no está en equilibrio y la reacción progresará hacia la derecha)
 

Donde el COCIENTE DE REACCIÓN correspondiente a una reacción:

aA + bB  cC + dD es

Con las concentraciones correspondientes a un estado determinado, en este caso en el estado inicial.

Por ello y teniendo en cuenta los moles iniciales que nos dan como datos:

 

Y que el volumen es de 2 Litros:

 

Como Qc > Kc, el sistema no se encuentra en equilibrio y progresará hacia la izquierda, es decir hacia la reacción inversa de la planteada:

La tabla de ayuda es entonces:

El valor de la constante de equilibrio, para este nuevo sentido de la reacción será el valor inverso de la constante que nos dieron: caer en la cuenta de que en la expresión de la constante de equilibrio, al cambiar reactivos por productos, se cambian numerador por denominador.

El valor de la constante, para este nuevo sentido es entonces:
Aplicando esto:
 


Notar como la expresión que nos queda es lo bastante complicada como para que este ejercicio en concreto (este equilibrio en particular del amoníaco) no suele aparecer en niveles de bachillerato. Lo planteamos aquí más por curiosidad y por su integración con conceptos de matemáticas que normalmente no usamos en química en este nivel: nos referimos al cubo del binomio que aparece en la expresión y a la posterior ecuación de la ecuación de cuarto grado que resulta. Para el cubo del binomio es sencillo encontrar la expresión o incluso desarrollarla mediante:

Pero para la ecuación de cuarto grado necesitamos utilizar alguna calculadora que las incluya (cada vez más frecuentes) o cualquiera de los múltiples programas que se encuentran en la red para resolver ecuaciones. Nosotros hemos utilizado Wiris de la que aportamos la captura de uno de los productos que aparecen y de la ecuación que resulta.

Continuamos con el desarrollo de la tremenda expresión de la constante:

Teniendo en cuenta la expresión del cubo de una resta:

Poco habitual pero necesario en este caso:

Que resolviendo la ecuación por Wiris (aportamos una captura):

De las dos soluciones para x, el valor de 2,4 no es posible ya que generaría moles en el equilibrio negativos para los reactivos del nuevo sentido de la reacción, con lo que la solución es x= 0,266

Entonces, las concentraciones de las especies presentes en el equilibrio:

Teniendo en cuenta que el recipiente es de dos litros:

 

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