Ejercicios Resueltos Variados de Cinemática, de MRU y MRUA, para Física y Química de Secundaria y Bachillerato
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Ejercicio Resuelto (FQ4EE1877) de Estudio de Gráficas Velocidad-Tiempo para Física de Secundaria y Bachillerato
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Resolución del Ejercicio de Encuentro de Móviles, para Física de Secundaria y Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE ENCUENTRO DE MÓVILES, DE APLICACIÓN DE MRU Y MRUA, PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:

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EJERCICIO FQ4EE1876:

Un vehículo parte del reposo, con una aceleración de 0,5 m/s2 desde un punto A. Dos segundos más tarde desde un punto B, situado a 200 m de A en la misma dirección y sentido que el vehículo, sale un peatón con velocidad constante de 10 km/h.

a) ¿En qué momento se producirá el encuentro de los dos móviles?

b) ¿Cuánto ha recorrido cada móvil hasta que se encuentran?

c) ¿Qué velocidad lleva cada uno de ellos cuando se produce el encuentro?

RESOLUCIÓN:

Como en todos los ejercicios de ENCUENTRO DE MÓVILES, se trata de conseguir para cada uno de ellos una expresión de la posición, para poderlas igualar entre sí, ya que en el encuentro los dos móviles ocupan la misma posición:

En este problema tenemos dos dificultades o cosas que hay que tener en cuenta:

Por un lado la posición inicial de A, se puede considerar igual a cero, pero la posición inicial de B sería igual a 200.

Como el móvil B sale dos segundos más tarde, si llamamos t al tiempo de A, el tiempo de B sería igual a (t-2), ya que se está moviendo dos segundos menos.

 

El vehículo, MÓVIL A, lleva un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), tiene aceleración constante, con los siguientes datos y ecuaciones:

MÓVIL A: MRUA, vo=o m/s; a=0,5 m/s2

Las ecuaciones para el móvil A, serán las características del MRUA:

 

Que para este móvil en concreto:

El peatón, MÓVIL B, lleva un MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme), tiene velocidad constante, con los siguientes datos:

MÓVIL B: MRU, v=10 km/h.

Teniendo en cuenta la velocidad no está en unidades del Sistema Internacional, tenemos que cambiarlas, lo haremos con factores de conversión:

Las ecuaciones para el móvil B, serán las características del MRU:

Apartado a):

En el momento del encuentro, los dos móviles igualan sus posiciones, esto es:

EN EL ENCUENTRO: xA=xB.

Como si llamamos t al tiempo de A, el tiempo de B sería igual a (t-2)

Ecuación de segundo grado que tiene las siguientes soluciones:

Notar como prescindimos de la segunda de las soluciones por no tener sentido físico al ser negativa.

El encuentro pues, se producirá a los 34 segundos, a partir del tiempo en el que empezó a moverse el móvil A.

Apartado b): ¿Cuánto ha recorrido cada móvil hasta que se encuentran?

En la ecuación de la posición de cada uno de ellos, con el tiempo del encuentro, los 34 segundos contados para A y 32 segundos contados para B:

El Móvil A:

El móvil A, ha recorrido 289 metros.

El Móvil B:

Que lo hemos hecho por confirmar que son iguales, ya que si A ha recorrido 289 m, como B inicialmente estaba a 200 metros de A, B habrá recorrido 89 m.

Apartado C): Velocidad de cada uno en el momento del encuentro:

La velocidad de B, como es constante seguirá siendo los 10 km/h = 2,78 m/s

La velocidad de A, utilizando su ecuación de la velocidad y el tiempo del encuentro para A, los 34 segundos:

 

 

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