RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE CÁLCULO DEL VALOR DE UN DETERMINANTE DE ORDEN 4:
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RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:
EJERCICIO M2BE1817:
Hallar el valor del siguiente determinante, desarrollándolo por los elementos de alguna línea conveniente:
EJERCICIO M2BE1819:
Hallar el valor del siguiente determinante, desarrollándolo por los elementos de alguna línea:
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RESOLUCIÓN EJERCICIO M2BE1817:
Vamos a desarrollarlo por los elementos de la tercera columna, haciendo ceros en los números marcados.
Recordar que una de las propiedades de los determinantes es “cuando a una línea de un determinante le sumamos o restamos otra multiplicada por un número, el valor del determinante no varía.
Para hacer cero en la posición a13=-1, le sumaremos a la primera fila la cuarta fila
Para hacer cero en la posición a23=3, le restaremos a la segunda fila la cuarta fila multiplicada por 3
Desarrollándolo ahora por los elementos de la tercer columna (cada elemento por su adjunto):
No hay necesidad de calcular los tres primeros adjuntos, ya que se multiplican por ceros y el único que hay que calcular es negativo, ya que 4+3 (suma de subíndices) es impar.
RESOLUCIÓN EJERCICIO M2BE1817:
Para su cálculo lo vamos a desarrollar por los elementos de la tercera columna, que es la que más ceros presenta para simplificar cálculos, y no es tan necesario hacer más ceros:
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