APUNTES DE RELATIVIDAD PARA RESOLVER EJERCICIOS DE FÍSICA:

ECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN DE GALILEO:

CONSTANTES DE LAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ:

Surgen para explicar la constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas inerciales, tienen sentido en un contexto en el que los sistemas S’ se mueven con velocidades elevadas.

• u es la velocidad del sistema S’ que se mueve
• c es la velocidad de la luz
• Si u es mucho menor que c, β se hace cero; y  entonces γ=1, de modo que estaríamos en las transformaciones de Galileo.
• No es posible superar la velocidad de la luz, ya que γ sería infinita o imaginaria, sin sentido físico.

DILATACIÓN RELATIVISTA DEL TIEMPO:

Δt es el intervalo de tiempo medido por el observador en reposo.

Δt‘ es el intervalo de tiempo medido por el observador que se mueve con velocidad u (Observador S’), es el tiempo propio. (algunos textos lo llaman Δt‘ ).

CONCLUSION:

El intervalo de tiempo, medido en un sistema de referencia respecto al cual el punto en el que ocurren los acontecimientos se está moviendo, es mayor que respecto a un sistema de referencia ligado a dicho punto. El tiempo transcurrido es menor en el sistema ligado al punto móvil. A ese tiempo se le llama tiempo propio.

“Desde el sistema de referencia en reposo el tiempo parece dilatarse (es mayor). El tiempo de un sistema en movimiento parece dilatarse respecto al tiempo medido en un sistema en reposo solidario con el observador.”

Algunos autores comentan al respecto con la maravillosa intención de que los alumnos lo entiendan: «cuando un observador en reposo percibe un objeto a velocidades elevadísimas, el tiempo es como si se curvase, por lo que es como si tardase más; es decir como si el objeto hubiera realizado una trayectoria más larga».

CONTRACCIÓN RELATIVISTA DE LAS LONGITUDES:

Algunos autores dicen L₀ otros Δx’; lo mismo con L e Δx; se plantean las dos para que lo usen según el estilo que use cada profesor.

L₀ , Δx’ son la longitud propia (observada por quien se mueve –con la nave, por ejemplo- en su caso)

CONCLUSIÓN:

Desde un sistema de referencia en reposo, la longitud de algo que se mueve parece menor que lo mediría un observador moviendose con él (contracción de Fitzgerald-Lorentz).

Las t’ y x’ responden al tiempo t y longitud observados por el que se mueve con velocidades próximas a la luz (velocidad u), y los t y x son los observados por un observador en reposo.

MASA RELATIVISTA:

La masa de un cuerpo aumenta con la velocidad, de tal manera que, cuando la velocidad v se aproxima mucho a c, la masa se hace infinitamente grande. Esto significa que la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo hasta la velocidad de la luz es infinita, razón por la que ningún cuerpo con masa puede alcanzar dicha velocidad.

m₀ es la masa en reposo del cuerpo (masa propia)

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