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Reglas de Derivación de Uso Frecuente en Física con Ejemplos Resueltos

REGLAS DE DERIVACIÓN DE USO FRECUENTE EN FÍSICA, CUANDO TRABAJAMOS EN CINEMÁTICA VECTORIAL:

En física, en las FORMULAS DE CINEMÁTICA VECTORIAL, derivamos las magnitudes vector de posición, velocidad, módulo de la velocidad..., con respecto al tiempo. Esto nos complica algo las cosas. He aquí unos ejemplos que ayudarán a derivar en Física, en Cinemática:

EXPRESIÓN DERIVADA
2 0
t 1
2t 2
2t

En cualquier caso, teniendo en cuenta que derivamos respecto de t, el proceso es el mismo que en Matemáticas, que derivamos normalmente respecto de x. Si se desea, en cualquier caso, ir a TABLA DE DERIVADAS.

En el tema de ONDAS, tanto en MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE como en MOVIMIENTO ONDULATORIO, derivamos las mismas magnitudes: vector de posición, velocidad, módulo de la velocidad..., con respecto al tiempo, pero nos aparecen funciones trigonométricas senos y cosenos.  He aquí unos ejemplos que ayudarán a derivar en Física, en MOVIMIENTO VIBRATORIO Y ONDAS:

EXPRESIÓN DERIVADA
sen t cos t
cos t
-sen t
sen(2t)
2cos(2t)
cos(2t)
-2sen(2t)
sen (wt+φ) w·cos (wt+φ)
cos (wt+φ) -w·sen (wt+φ)

IR A EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO VIBRATORIO para ver ejemplos de DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS en Física.

EJEMPLOS RESUELTOS DE DERIVACIÓN EN FÍSICA DE CINEMÁTICA VECTORIAL:

EJERCICIO FQ1BE1831:

El vector de posición de una partícula viene dado por  r (t) = (3t2+5t-1) i + (t3+5t2-1) j + k; Hallar la velocidad y la aceleración instantáneas de la partícula por derivación.

EJERCICIO FQ1BE1832:

El vector de posición de una partícula viene dado por  r (t) = (t2+t) i + (t2-1) j + 2t k;

a)Hallar la velocidad de la partícula, en función del tiempo.

b)El módulo de la velocidad, en función del tiempo.

c)La aceleración tangencial, en función del tiempo.

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