Indicaciones y Pasos para resolver Problemas de Optimización, en Aplicaciones de la Derivada para Matemáticas de Bachillerato
17 agosto 2012
Problemas de Optimización con Solución para Bachillerato
17 agosto 2012

Resolución de Problema de Optimización (M2BE1744) para Matemáticas de Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN PARA BACHILLERATO:

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EJERCICIO M2BE1744:

Entre todas las rectas que pasan por el punto (3,1), encontrar la que forma con los ejes de coordenadas y en el primer cuadrante, un triángulo que tenga el área mínima.

RESOLUCIÓN EJERCICIO M2BE1744:

Las rectas que pasan por el punto (3,1), tienen todas la forma (de la ecuación de la recta en forma punto-pendiente):

Los puntos de corte de esta recta con los ejes son:

El área del triángulo es:

La derivada, ya que queremos el mínimo:

Igualando a cero la derivada:

Tiene que ser la negativa ya que la positiva no forma un triángulo en el primer cuadrante.

La recta será:

Cuya situación final es la representada:

 

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