RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN PARA BACHILLERATO:

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EJERCICIO M2BE1744:

Entre todas las rectas que pasan por el punto (3,1), encontrar la que forma con los ejes de coordenadas y en el primer cuadrante, un triángulo que tenga el área mínima.

RESOLUCIÓN EJERCICIO M2BE1744:

Las rectas que pasan por el punto (3,1), tienen todas la forma (de la ecuación de la recta en forma punto-pendiente):

Los puntos de corte de esta recta con los ejes son:

El área del triángulo es:

La derivada, ya que queremos el mínimo:

Igualando a cero la derivada:

Tiene que ser la negativa ya que la positiva no forma un triángulo en el primer cuadrante.

La recta será:

Cuya situación final es la representada:

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