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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO (FQ1BE1947) DE DISOLUCIONES PARA FÍSICA Y QUÍMICA DE PRIMERO DE BACHILLERATO:
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EJERCICIO FQ1BE1947:
Disponemos de una muestra de ácido sulfúrico del 97% en masa y 1,92 g/ml de densidad:
Para esta disolución:
a.- Obtener su molaridad
b.- La molalidad
c.- Calcular la fracción molar de soluto y de disolvente
d.- Indicar el volumen que tenemos que tomar de la disolución anterior para obtener 50 gramos de soluto.
NOTA: Sería conveniente suponer un volumen de disolución de por ejemplo 1 litro.
DATOS: Ma(S)=32 u.; Ma(O)=16 u.; Ma(H)=1 u.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
APARTADO A, de la molaridad de la disolución:
La Molaridad es una medida de la concentración de las disoluciones, que se obtiene con la siguiente fórmula:
Para hallar la molaridad de esta disolución, tenemos que suponer o partir de un volumen determinado de la misma. Supondremos por comodidad 1 litro.
En un litro de disolución, los gramos de soluto que tenemos, por factores de conversión:
Este proceso es el habitual para obtener los gramos de soluto, utilizando factores de conversión, cuando nos aportan como datos la densidad y el porcentaje en masa.
Para la molaridad, para obtener los moles de soluto, necesitamos la masa molecular del soluto, esto es, del ácido sulfúrico (H2SO4):
Mm(H2SO4)=2·1(H)+1·32(S)+4·16(O)=98uma
Por ello, la molaridad de la muestra que tenemos:
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APARTADO B, de la molalidad de la disolución:
La molalidad se obtiene con la siguiente expresión:
Como ya hemos obtenido en el apartado anterior los gramos de soluto que hay en un litro de disolución tenemos cubierto el numerador. Para los kg de disolvente, tendremos que extraer del litro de disolución la cantidad de agua, de disolvente que tenemos.
Razonaremos del siguiente modo: obtendremos la masa que corresponde a un litro de disolución y sabiendo que si el porcentaje en masa de soluto es del 97%, el % en masa de disolvente será del 3% (la diferencia respecto al 100%).
Ese razonamiento con factores de conversión:
Podíamos haber llegado a la misma conclusión del siguiente modo: primero obteniendo los gramos de disolución que corresponden a un litro, utilizando la densidad:
1920 gramos de disolución, de los que 1862,4 son de soluto.
La diferencia entonces de 1920-1862,4=57,6 son los gramos de disolvente, que en kilogramos serían 0,0576 kg de disolvente. Por ello, la molalidad de la disolución:
APARTADO C, de la fracción molar de soluto y disolvente:
La fracción molar de soluto:
La fracción molar de disolvente:
Y entre ellas existe la relación:
Obtendremos primero la fracción molar de soluto y restándosela a 1 la de disolvente.
Teniendo en cuenta que la masa molecular del disolvente (agua) es 18 uma y con los datos obtenidos en los apartados anteriores:
La fracción molar de disolvente, entonces:
APARTADO D, del volumen de disolución para obtener 50 g de soluto:
Sabiendo el porcentaje en masa de soluto y la densidad de la disolución, utilizando factores de conversión:
Necesitamos 26,85 ml de la disolución para tener los 50 g de ácido sulfúrico.