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Resolución del Ejercicio (FQ1BE2009) de Ajuste de Reacciones Químicas por el Método Algebraico y de Cálculos estequiométricos para Física y Química de 1º de Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO (FQ1BE2009) DE AJUSTE DE REACCIONES QUÍMICAS (REALIZADO POR EL MÉTODO ALGEBRAICO) Y CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS EN REACCIONES ENCADENADAS:

EJERCICIO FQ1BE2009:

Las pilas de combustible alimentadas por hidrógeno son una muy buena alternativa para la generación de corriente eléctrica, para evitar el uso de combustibles fósiles y sus consecuencias negativas en el medio ambiente.

La urea, (NH2)2CO, que se excreta en la orina de mamíferos y aves, como producto final del metabolismo de las proteínas, puede ser empleada como fuente de hidrógeno, ya que en un primer momento, en presencia de agua se descompone en amoniaco y anhídrido carbónico.

En el caso de los seres humanos la excreción diaria de urea es de 20 a 35 gramos y supone la mayor cantidad de todas las sustancias eliminadas por los riñones.

El amoniaco posteriormente puede ser disociado en nitrógeno e hidrógeno. Para esta situación, se pide:

A.- Escribir y ajustar las dos reacciones químicas a las que se refiere el texto, utilizando el método algebraico: utilización del balance atómico de cada uno de los elementos para generar un sistema de ecuaciones del que sea posible la obtención de los coeficientes estequiométricos que nos ajustan la reacción química.

B.- suponiendo que los dos procesos químicos citados (la obtención de amoniaco a partir de la urea y la obtención de hidrógeno a partir del amoniaco) tienen un rendimiento del 100%, hallar el volumen de hidrógeno en condiciones normales, que se podría obtener a partir de la cantidad media de urea excretada al dia por un ser humano.

DATOS: MA(N)=14 u.; MA(H)=1 u.; MA(O)=16 u.; MA(C)=12 u.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

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Nos piden que ajustemos por el método algebraico, aunque posiblemente tardaríamos menos probando y tanteando diferentes posibilidades de ajuste con algo de habilidad, al menos en estas reacciones que no son muy complidadas. No obstante lo haremos tal y como nos piden.

Respecto a la primera reacción que aparece, la reacción de descomposición de la urea:

Para ajustarla según el método pedido, llamamos a,b,c y d a los coeficientes estequiométricos que la ajustan, del siguiente modo:

El balance de los elementos que intervienen en la reacción nos lleva a las siguientes relaciones entre reactivos y productos:

Resolviendo este sistema de ecuaciones obtenemos el valor de los coeficientes. Una manera rápida es darle valores a uno de los coeficientes, normalmente a=1. En ocasiones esto produce soluciones absurdas y hay que tomar otro valor. En nuestro caso si a=1

Quedando la reacción ajustada:

Respecto a la segunda reacción que aparece, la reacción de descomposición del amoniaco:

Para ajustarla según el método pedido, llamamos a,b,c y d a los coeficientes estequiométricos que la ajustan, del siguiente modo:

El balance de los elementos que intervienen en la reacción nos lleva a las siguientes relaciones entre reactivos y productos:

 

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Resolviendo este sistema de ecuaciones obtenemos el valor de los coeficientes. Una manera rápida es darle valores a uno de los coeficientes, normalmente a=1. En ocasiones esto produce soluciones absurdas y hay que tomar otro valor. En nuestro caso si a=1

Quedando la reacción ajustada:

APARTADO B:

Las reacciones ya ajustadas según el apartado anterior:

Con los datos de masas atómicas:

MA(N)=14 u.; MA(H)=1 u.; MA(O)=16 u.; MA(C)=12 u.

Obtendremos las masas moleculares:

MA((NH2)2CO)=2·14+1·4+12+16= 60 u.;

MA(NH3)=14+3·1=17 u.

MA(H2)=2 u

De la realidad de las dos reacciones químicas, hay que tener en cuenta un mol de urea produce dos moles de amoniaco y que 1 mol de amoniaco produce 3/2 moles de hidrógeno.

Tenemos que partir de la media de la cantidad diaria de urea excretada por un ser humano, esto es, la media de 20 y 35 gramos:

Que en moles, utilizando factores de conversión y sabiendo que la Masa molecular de la urea es de 60 u.

Teniendo en cuenta la relación en moles comentada entre urea, amoniaco e hidrógeno y utilizando factores de conversión:

Sabiendo que en condiciones normales un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 litros, con otro factor de conversión: