LEY DE HOOKE: FUERZA ELÁSTICA

“Si ejercemos una fuerza sobre un cuerpo elástico, éste se deforma de manera directamente proporcional a la fuerza aplicada”.

La constante de proporcionalidad, es la que aparece en la expresión normalmente como «k», que es característica del muelle o dispositivo elástico.

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La expresión matemática de esta Ley:

Notar como estamos solamente considerando el módulo de la Fuerza correspondiente a esta Ley de Hooke.

Donde:

k es la constante elástica del muelle, que indica la “facilidad” que presenta el muelle a la deformación. Su unidad en el S.I. es el N/m

ΔL es lo que varía la longitud del muelle: (longitud final menos longitud inicial del muelle). Se expresa en metros (m) en el S.I.

Con un poco más de rigor, otro modo de ver la LEY DE HOOKE, añadiendo características vectoriales:

Cuando yo estiro (o comprimo) un resorte, la reacción del muelle es una fuerza elástica, de sentido contrario a la fuerza que yo hago, descrita por la ley de Hooke, según la expresión vectorial:

Donde x es la deformación a la que he sometido al muelle y k es la constante elástica, propia del resorte.

El vector unitario i, es el típico, correspondiente al eje OX.

Notar como el signo negativo, en este modo de plantearnos la ley de hooke, nos indica que la fuerza es de sentido contrario a la deformación que realizo. Si estiro el muelle tiende a comprimirse de nuevo y si comprimo tiende a estirarse (a volver a su posición de equilibrio).

En ocasiones, el signo negativo se omite, como por ejemplo cuando trabajamos en dinámica, pero porque ponemos el sentido correcto de la fuerza (contrario a la deformación) y la consideramos negativa en el balance de fuerzas, cuando aplicamos la segunda Ley de Newton.

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