RESOLUCIÓN DE LA PROPUESTA DE EXAMEN DE ÁLGEBRA PARA SECUNDARIA. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. TRADUCCIÓN A LENGUAJE ALGEBRAICO:

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PROPUESTA DE EXAMEN:

RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE ECUACIONES O/Y SISTEMAS DE ECUACIONES. PARA QUE LA RESPUESTA SEA CORRECTA HAY QUE PARTIR DE LA ECUACIÓN O DEL SISTEMA MEDIANTE EL CUAL SE TRADUCE EL ENUNCIADO A LENGUAJE ALGEBRAICO Y RESOLVER LA ECUACIÓN O EL SISTEMA DE MANERA CORRECTA. CADA PREGUNTA CORRECTA TIENE UNA PUNTUACIÓN DE 2,5 PUNTOS.

1.-En una clase hay doble número de alumnas que de alumnos. Si en total hay 21 alumnos, ¿Cuántos chicos y cuántas chicas tiene la clase?

2.-Un número natural, su anterior y su siguiente suman 36. ¿Cuáles son esos números?

3. Candelaria tiene 29 años más que su hija y dentro de 7 años la suma de sus edades será 51 años. ¿Que edad tiene cada una?

4. Una madre compra 3 pantalones y 2 camisetas por 176 euros. Si cada pantalón cuesta el

doble que una camiseta ¿Cuánto vale cada prenda?

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RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:

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EJERCICIO 1:

En una clase hay doble número de alumnas que de alumnos. Si en total hay 21 alumnos, ¿Cuántos chicos y cuántas chicas tiene la clase?

RESOLUCIÓN:

Si llamamos x al número de alumnos varones, 2x será el número de alumnas, por ello:

7 alumnos y 14 alumnas es la respuesta

EJERCICIO 2:

Un número natural, su anterior y su siguiente suman 36. ¿Cuáles son esos números?

RESOLUCIÓN:

Si consideramos x el número natural, su anterior será x-1, su siguiente será x+1; por ello:

El paréntesis es sólo para visualizar mejor el enunciado trasladado a lenguaje algebraico, ya que no es necesario.

El número es 12, el anterior 11 y el siguiente 13.

EJERCICIO 3:

Candelaria tiene 29 años más que su hija y dentro de 7 años la suma de sus edades será 51 años. ¿Que edad tiene cada una?

RESOLUCIÓN:

Si llamamos a la edad de la hija x, la edad de Candelaria será (x+29)

Dentro de 7 años, la edad de la hija será (x+7)

Dentro de 7 años, la edad de Candelaria será [(x+29)+7]

Nos dicen que dentro de 7 años, sus edades sumarán 51, por ello:

La edad de la hija es de 4 años, y la madre entonces, 4+29=33 años

EJERCICIO 4:

Una madre compra 3 pantalones y 2 camisetas por 176 euros. Si cada pantalón cuesta el

doble que una camiseta ¿Cuánto vale cada prenda?

RESOLUCIÓN:

Llamando x al precio de cada pantalón e y al precio de cada camiseta, nos quedan las siguientes ecuaciones, que forman un sistema que vamos a resolver sustituyendo la x que nos resulta de la segunda ecuación en la primera de las ecuaciones:

Cada pantalón 44 euros, cada camiseta 22 euros