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Resolución de los Ejercicios de Derivación en Cinemática Vectorial para Física de Bachillerato

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE DERIVACIÓN EN FÍSICA DE CINEMÁTICA VECTORIAL:

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EJERCICIO FQ1BE1831:

El vector de posición de una partícula viene dado por  r (t) = (3t2+5t-1) i + (t3+5t2-1) j + k; Hallar la velocidad y la aceleración instantáneas de la partícula por derivación.

RESOLUCIÓN:

 

Si el vector de posición respecto del tiempo es

r (t) = (3t2+5t-1) i + (t3+5t2-1) j + k[poniendo el texto en negrita queremos expresar vectores]

el vector velocidad instantánea (derivada del vector de posición con respecto del tiempo:

v (t) = (6t+5) i + (3t2+10t) j + 0 k;

y el vector aceleración instantánea (que es la derivada del vector velocidad respecto del tiempo:

a (t) = 6 i + (6t+10) j + 0 k;

EJERCICIO FQ1BE1832:

El vector de posición de una partícula viene dado por  r (t) = (t2+t) i + (t2-1) j + 2t k;

a)Hallar la velocidad de la partícula, en función del tiempo.

b)El módulo de la velocidad, en función del tiempo.

c)La aceleración tangencial, en función del tiempo.

RESOLUCIÓN:

El vector de posición de una partícula viene dado por  r (t) = (t2+t) i + (t2-1) j + 2t k;

a)Hallar la velocidad de la partícula, en función del tiempo: por derivación del vector de posición:

v (t) = (2t+1) i + 2t j + 2 k

b)El módulo de la velocidad, en función del tiempo.

c)La aceleración tangencial, en función del tiempo, con la fórmula de la aceleración tangencial y por derivación del módulo de la velocidad:


 

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