Resolución de los Ejercicios de Límites con indeterminación 0/0
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Ejercicio Resuelto de Aplicación de las Leyes de Newton, Tres masas Enlazadas, con Rozamiento para Dinámica
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Resolución de los Ejercicios de Aplicación de las Leyes de Newton en Cuerpos Enlazados sin rozamiento

EJERCICIOS RESUELTOS DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN CUERPOS ENLAZADOS:

  PLANO INCLINADO SIN ROZAMIENTO:

EJERCICIO FQ4EE1750:

Un cuerpo de masa m1=10 kg se apoya sobre un plano inclinado un ángulo de 30º sin rozamiento unido, por una cuerda de masa despreciable que pasa por la garganta de una polea, a otro cuerpo de masa m2=1 kg, que cuelga verticalmente al otro lado del plano. Hallar la aceleración con la que se mueven los cuerpos, así como las tensiones en la cuerda que los une.

RESOLUCIÓN:

 

Notar en el dibujo que las tensiones son iguales y tal como están representadas.

Aplicando la segunda ley de Newton a CADA CUERPO y EN CADA EJE, tomando como sentidos positivos en cada uno los indicados (Eje X hacia abajo en el plano inclinado para el cuerpo 1 y vertical y hacia arriba para el cuerpo 2). Teniendo en cuenta que la aceleración en el eje x es la única aceleración (a).

 Para el cuerpo 1 la aceleración en el eje y es nula al no existir movimiento en ese eje; además en el eje x Px es positivo, T negativa; descomponiendo el peso en las fuerzas Px y Py para que caigan en cada uno de los ejes del siguiente modo, por trigonometría:

 CUERPO 1:

  

Notar como la ecuación correspondiente al eje Y para este cuerpo 1, no nos hará falta, al no tener rozamiento el plano inclinado.

CUERPO 2:

En este caso, debemos considerar el eje vertical (que es el único eje donde hay movimiento) como si fuera el eje X, una prolongación del eje X del cuerpo 1, para que la aceleración en este eje sea la misma que la que tiene el cuerpo 1.

En este caso, y considerando el sentido positivo el del movimiento, la T es positiva y el P2 es negativo.

Con esta ecuación y la correspondiente al cuerpo 1, tenemos un sistema del que podremos calcular la T y la a:

 

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