EJERCICIO RESUELTO F2BP298, APARTADO b):

  Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos:

    m₁=1 kg en (-2,1); m₂=2 kg en (0,2); m₃=3 kg en (3,1).

   Hallar para esta distribución:

b.  La fuerza gravitatoria a la que se encuentra sometida una masa m₄ de 4 kg situada en el punto (0,0)

RESOLUCIÓN:

   Los vectores F son los representados en el primer diagrama y los r en el segundo: tener en cuenta que las fuerzas gravitatorias son siempre es atractivas.

   Para hallar la Fuerza total, habrá que sumar los vectores Fuerza que se producen entre cada masa y m₄ en (0,0), esto es:

   Para hallar cada uno de las fuerzas, utilizamos:

   PODRÍA INTERESAR VISITAR:  LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

   Por ello, para F₁₄, F₂₄, F₃₄:

   Con lo que:

   Aunque lo hemos resuelto de este modo para ver el funcionamiento de la fórmula vectorial, con todos los vectores y operaciones implicadas, teniendo en cuenta que en el apartado anterior habíamos calculado el campo gravitatorio en el mismo punto (VER RESOLUCIÓN), y que de la definición de intensidad de campo gravitatorio:

   que prácticamente (salvando los redondeos) nos da el mismo resultado, trabajando muchísimo menos.

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