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Resolución del Ejercicio M1BE1930 de Demostración de Identidades Trigonométricas para Matemáticas de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO M1BE1930 DE DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

PODRÍA INTERESAR Y A RESUMEN DE FÓRMULAS DE TRIGONOMETRÍA

Este resumen de fórmulas de trigonometría, es sobradamente importante ya que básicamente, estos ejercicios de demostraciones de igualdades trigonométricas, consisten en transformar las expresiones que nos dan en otras equivalentes, las cuales se encuentran en este resumen. Por otro lado se necesita algo de «habilidad» que tiene mucho que ver con no perder de vista la expresión a la que pretendemos llegar. Teniendo todo esto en cuenta, perseverar en la resolución, mover el bolígrafo, que aunque en un primer momento no lleguemos a la solución, el hecho de trabajar el ejercicio nos pone en la línea de llevarlo a buen fin.

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EJERCICIO M1BE1930:

Demostrar la siguiente igualdad de expresiones trigonométricas:

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

 

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Donde hemos aplicado los siguientes conocimientos de trigonometría y de matemática básica:

El 2 del denominador del denominador es como si estuviera en el numerador,

Nos ha quedado en el numerador la expresión “2·senx·cosx”, que es equivalente a “sen 2x”,

Tener en cuenta que la tangente es el cociente del seno entre el coseno, por ello:

Con lo que podemos simplificar los “sen 2x”, quedándonos solamente el “cos 2x”, que es equivalente a:

Tal y como queríamos demostrar.