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Ejercicio Resuelto FQ1BE2003 de Composición Centesimal para Química de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO FQ1BE2003 DE COMPOSICIÓN CENTESIMAL, PARA FÍSICA Y QUÍMICA DE 1º DE BACHILLERATO

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EJERCICIO FQ1BE2003:

a.-Hallar la composición centesimal del anhídrido carbónico.

Si ponemos en contacto 10 gramos de oxígeno y 10 gramos de carbono para que reaccionen y formen CO2:

b.- ¿Qué masa de anhídrido carbónico se formará?

c.- ¿Ha sobrado algún reactivo? Si es así calcular la cantidad que ha sobrado.

d.-Si quisiéramos obtener exactamente 65 gramos de anhídrido carbónico, ¿Qué cantidad de cada uno de los reactivos tenemos que combinar?

DATOS:Ma(C)=12 u; Ma(O)=16 u.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

APARTADO a, de la composición centesimal:

El anhídrido carbónico es el CO2, que tiene un átomo de carbono y dos átomos de oxígeno.

La masa molecular es: Mm(CO2) = 12·1 + 16·2 = 44 u

La composición centesimal es el porcentaje en masa, de cada uno de los elementos que forman el compuesto en cuestión.

Si tomamos como referencia un mol de CO2, que tiene una masa de 44 gramos (recordar que un mol de moléculas es 6,022·1023 moléculas, que equivale a la masa molecular en gramos), podemos obtener las proporciones, los porcentajes en masa de cada uno de los elementos presentes, del siguiente modo:

De los 44 gramos (si consideramos un mol) [o de las 44 uma (si consideráramos una molécula)] 12 gramos corresponden al carbono (ésa es la masa atómica del carbono) y el resto, 32 gramos, al oxígeno (los dos átomos de oxígeno suman una masa atómica de 2·16=32 u), por ello, para obtener el porcentaje en masa, de cada uno de los elementos, utilizando factores de conversión:

La composición centesimal del Carbono en el CO2:

La composición centesimal del Oxígeno en el CO2:

Qué lógicamente tienen que sumar 100, ya que sólo estos dos elementos están presentes.

APARTADO b, de la cantidad de anhídrido carbónico que se formará con 10 gramos de oxígeno y 10 gramos de carbono:

De acuerdo con la LEY DE PROUST (1754-1826) O DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS: “Cuando dos o más elementos se combinan para formar un compuesto, lo hacen en una relación en masas constante y determinada que es independiente del procedimiento en el que se forma”.

En nuestro caso el carbono y el oxígeno se combinan en las proporciones comentadas en el apartado anterior:

  • 12 gramos de carbono con 32 gramos de oxígeno, o según la composición centesimal,
  • 27,27 gramos de carbono con 72,73 g de oxígeno.

Por ello, debe estar muy claro que inicialmente no es tan sencillo como sumar los 10 gramos de oxígeno con los 10 gramos de carbono, error que con frecuencia observamos en los alumnos. Lo primero sería ver quién está en exceso y quién es el limitante.

Veamos cuánto oxígeno se combina con los 10 gramos de carbono con la intención de formar anhídrido carbónico. Utilizando factores de conversión y la relación 12 g de carbono con 32 g de oxígeno:

 

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Está claro que estos 26,67 g de oxígeno no los tenemos (sólo tenemos 10 g de oxígeno), con lo que el oxígeno será el limitante (no tenemos suficiente) y el carbono será el que va a quedar en exceso (va a sobrar carbono que no se combinará).

Visto de otro modo, mirando cuánto carbono se va a combinar con los 10 g de oxígeno:

Que nos indica que el oxígeno es el limitante (se va a gastar todo) y el carbono está en exceso (va a sobrar); lo mismo que nos indicaba lo anterior.

Se formará por lo tanto 13,75 gramos de CO2, que corresponden a los 10 gramos de oxígeno más los 3,75 g de carbono, de acuerdo con la LEY DE LAVOISIER (1743-1794) O DE CONSERVACIÓN DE LA MASA: “En todo proceso químico, la masa total de los reactivos que reaccionan es igual a la masa total de los productos de la reacción”.

APARTADO c, de si ha sobrado algún reactivo y en la cantidad que lo ha hecho:

Ya la hemos obtenido en el apartado anterior, sobra el elemento que llamamos reactivo en exceso. En nuestro caso, por lo calculado en el apartado b, sobra carbono, en una cantidad de 10-3,75=6,25 g.

APARTADO d, de si quisiéramos obtener exactamente 65 gramos de anhídrido carbónico, ¿Qué cantidad de cada uno de los reactivos tenemos que combinar?

Utilizando factores de conversión y teniendo en cuenta que en el CO2 la combinación se produce respetando la proporción: 12 gramos de carbono se combinan con 32 gramos de oxígeno para formar 44 gramos de anhídrido carbónico. Por ello si queremos 65 gramos de CO2 , la cantidad de carbono que hace falta:

Y la cantidad de oxígeno que hace falta para obtener la misma cantidad de CO2 ,

Que lógicamente, al sumarlas tiene que darnos los 65 gramos de CO2 que pretendemos obtener:

17,73 + 47,27 = 65