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Ejercicio Resuelto (FQ1BE2012) de Aplicación de la Ley de Avogadro, para Química de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO DE APLICACIÓN DE LA LEY DE AVOGADRO:

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LEY DE AVOGADRO

NÚMERO DE AVOGADRO

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PROPUESTA DE EJERCICIO:

EJERCICIO FQ1BE2012

Disponemos de dos recipientes con el mismo volumen y en los que se dan idénticas condiciones de presión y temperatura. Si en el primero hay 2 gramos de oxígeno, y en el segundo hay una cantidad de hidrógeno indeterminada. ¿Cuántos gramos de hidrógeno hay en el segundo?.

DATOS: Ma(H) = 1 uma; Ma(O) = 16 uma.

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INTERESA RECORDAR LA LEY DE AVOGADRO:

Avogadro planteó dos hipótesis, POSTULADOS:
  • Que igual número de moléculas ocupan el mismo volumen siempre que las condiciones de presión y temperatura sean idénticas para todos los gases.
  • Que en un mol de cualquier sustancia existe siempre el mismo número de moléculas.
La conclusión de estos dos postulados es la Ley de Avogadro:
“Un mol de cualquier gas ocupará siempre el mismo volumen, sea cual sea el gas, si las condiciones de presión y temperatura son las mismas”
 
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Lo primero es tener claro que el oxígeno al que se refiere el ejercicio debe ser oxígeno gaseoso (O2) y el hidrógeno del segúndo, del mismo modo (H2).

Teniendo en cuenta que según Avogadro: “Volúmenes iguales de gases diferentes, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas”; en los dos recipientes tenemos el mismo número de moléculas.

En el primer recipiente hay 2 gramos de oxígeno, que calculando el número de moles al que corresponde esta cantidad, usando factores de conversión:

 

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Donde hemos considerado que la masa molecular del oxígeno gaseoso es 32 uma, con lo que un mol de oxígeno equivale a 32 gramos de oxígeno. Recordar que “un mol equivale a la masa atómica –o molecular- expresada en gramos”.

Para obtener el número de moléculas que corresponden a esos 0,0625 mol de oxígeno, utilizaremos otro factor de conversión, teniendo en cuenta que 1 mol contiene un Número de Avogadro de moléculas, esto es, 6,022·1023 moléculas.

En consecuencia tendremos esta misma cantidad de moléculas de hidrógeno, por lo tanto, utilizando factores de conversión encadenados para obtener los gramos de hidrógeno:

Se ha hecho razonando como posiblemente lo haría un alumno, pero se podría haber abreviado bastante, considerando que si hay el mismo número de partículas, hay el mismo número de moles. Por lo tanto si tenemos 0,0625 mol de oxígeno tenemos 0,625 mol de hidrógeno, que pasándolos a gramos:

Que salvando el redondeo nos devuelve el mismo resultado.