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Resolución del Ejercicio de Equilibrio Químico; de Obtención del Porcentaje de Disociación conocida la Constante Kc

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE OBTENCIÓN DEL GRADO DE DISOCIACIÓN, CONOCIDA LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO KC:

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EJERCICIO Q2BE1842:

El equilibrio:

Tiene una constante Kc=8,3·10-3 mol·L-1 a una determinada temperatura. Hallar el porcentaje de disociación del NOCl a esa temperatura si la concentración inicial es 0,05 mol·L-1.

RESOLUCIÓN:

 

Para este equilibrio, teniendo en cuenta que el grado de disociación α es el tanto por uno (el tanto por ciento entre 100) en el que se disocia el reactivo y ayudándonos de la tabla habitual en equilibrio químico:

La expresión de la constante para este equilibrio:

Con lo que nos queda una expresión en la que podemos obtener el grado de disociación:

Ecuación de tercer grado que para resolverla tenemos que utilizar o bien calculadoras habilitadas o utilidades matemáticas tipo WIRIS.

Al hacerlo nos dan tres soluciones: 0,2785; -0,1185; -0,1185

Las negativas no tienen sentido, con lo que el grado de disociación sería 0,2785.

El porcentaje de disociación del 27,85%.

COMO CURIOSIDAD Y POR APROVECHAR EL EJERCICIO:

Es frecuente en química recurrir a una estrategia de aproximación como la siguiente, para evitarnos estas ecuaciones de grado superior de difícil cálculo (si no se dispone de herramientas matemáticas). Cierto es que gracias a las posibilidades actuales de acceso a estas herramientas, cada vez los profesores lo hacemos menos.

En este caso teniendo en cuenta que el valor de la constante es relativamente pequeño, el equilibrio está desplazado hacia la izquierda y la disociación del NOCl en principio no es elevada. En estos casos el término del denominador (1-α) se puede aproximar a 1 (insistimos que en este caso no es lo suficientemente pequeña la Kc como para que sea una aproximación muy válida, pero aún así vamos a hacerlo a ver qué ocurre).

Haciendo la aproximación que comentamos:

Notar como la diferencia es relativamente notoria frente al 0,27 sin utilizar la aproximación. Efectivamente esta estrategia se debe usar en casos necesarios y en los que la constante sea bastante más pequeña. Se ha añadido aquí como curiosidad.

 

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