Resolución del Ejercicio de Cálculo del Baricentro
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Punto medio de un Segmento
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Resolución del Ejercicio de Cálculo de la Mediatriz de un Segmento

CÁLCULO DE LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

Mediatriz: Recta perpendicular a un segmento por su punto medio.

Para obtenerla necesitamos:

  • El punto medio del segmento.
  • El vector que une los puntos del segmento, con él obtendremos el vector perpendicular al segmento.
  • Con este vector perpendicular, obtendremos la pendiente de la recta perpendicular al segmento.
  • Con el punto medio y la pendiente (de la recta perpendicular al segmento) puestos en la ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE, obtendremos la ecuación de la mediatriz.

EJEMPLO M1BP300:

Hallar la mediatriz del segmento determinado por los puntos A(1,2) y B (5, 4)

RESOLUCIÓN:

 

 En primer lugar el punto medio del segmento AB:

  

 En segundo lugar el vector que une los puntos del segmento, el vector AB:

 Con este vector, obtenemos un vector perpencicular a él: intercambiando sus componentes y una de ellas de signo;

 La pendiente de la recta perpendicular entonces:

 

 Con esta pendiente y el punto medio calculado al principio y la ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE:

 

 Es la ecuación de la mediatriz del segmento.

La representación de la situación:

 

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