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Resolución del Ejercicio de Cálculo de la Mediatriz de un lado de un Triángulo

CÁLCULO DE LA MEDIATRIZ DE UN LADO DE UN TRIÁNGULO

Mediatriz de un lado de un triángulo: Recta perpendicular al lado por su punto medio.

Para obtenerla necesitamos:

  • El punto medio del lado.
  • El vector que une los puntos del lado, con él obtendremos el vector perpendicular al lado.
  • Con este vector perpendicular, obtendremos la pendiente de la recta perpendicular al lado.
  • Con el punto medio y la pendiente (de la recta perpendicular a ese lado) puestos en la ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE, obtendremos la ecuación de la mediatriz.

EJEMPLO M1BP301:

En el triángulo determinado por los puntos A(-2, -1); B(-1,2) y C(3,1), hallar la ecuación de la mediatriz correspondiente al lado AC.

RESOLUCIÓN:

 

 En primer lugar el punto medio del lado AC:

 

 En segundo lugar el vector que une los puntos del lado AC, el vector AC:

 Con este vector, obtenemos un vector perpencicular a él: intercambiando sus componentes y una de ellas de signo;

 La pendiente de la recta perpendicular entonces:

 

 Con esta pendiente y el punto medio calculado al principio y la ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE:

 

 Es la ecuación de la mediatriz del lado AC

La representación de la situación:

 

 

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