CÁLCULO DE LA MEDIATRIZ DE UN LADO DE UN TRIÁNGULO

Mediatriz de un lado de un triángulo: Recta perpendicular al lado por su punto medio.

Para obtenerla necesitamos:

• El punto medio del lado.
• El vector que une los puntos del lado, con él obtendremos el vector perpendicular al lado.
• Con este vector perpendicular, obtendremos la pendiente de la recta perpendicular al lado.
• Con el punto medio y la pendiente (de la recta perpendicular a ese lado) puestos en la ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE, obtendremos la ecuación de la mediatriz.

EJEMPLO M1BP301:

En el triángulo determinado por los puntos A(-2, -1); B(-1,2) y C(3,1), hallar la ecuación de la mediatriz correspondiente al lado AC.

RESOLUCIÓN:

 En primer lugar el punto medio del lado AC:

 En segundo lugar el vector que une los puntos del lado AC, el vector AC:

 Con este vector, obtenemos un vector perpencicular a él: intercambiando sus componentes y una de ellas de signo;

 La pendiente de la recta perpendicular entonces:

 Con esta pendiente y el punto medio calculado al principio y la ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA PUNTO PENDIENTE:

 Es la ecuación de la mediatriz del lado AC

La representación de la situación:

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