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Teorema de Pitágoras

TEOREMA DE PITÁGORAS:

En un triángulo rectángulo (es aquel en el que uno de sus ángulos es recto - 90 grados-), se cumple el teorema de Pitágoras:

Que nos dice que "el valor de la  hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

(Catetos son los lados que forman el ángulo recto del triángulo y la hipotenusa es el lado enfrente del ángulo recto)

EJEMPLOS:

1.- Hallar el lado que falta en el triángulo rectángulo en el que los catetos miden 12 y 16 cm cada uno.

SOLUCIÓN: 20 cm

2.- Hallar el lado que falta en el triángulo rectángulo en el que un cateto mide 3 cm y la hipotenusa mide 5 cm.

SOLUCIÓN: 4 cm

Esta es una realidad frecuente, un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4 unidades respectivamente tiene una hipotenusa de 5 unidades. Fijarse en que 32 es 9; 42 es 16: 9 más 16 es 25; la raíz de 25 es 5.

Lo anterior se lleva usando en construcción desde tiempo inmemorial para comprobar que una esquina es un ángulo recto (está a escuadra -como dicen los albañiles a consecuencia de la herramienta que lleva el mismo nombre-). Se miden 3 y 4 metros por ejemplo en cada uno de los lados desde la esquina y se hace una marca en cada pared. Se mide la distancia de marca a marca y si son 5 metros la esquina es realmente un ángulo recto.

3.- Una farola de 3 metros de altura proyecta una sombra de 4 metros. ¿Qué distancia hay desde el punto más alto de la farola hasta el extremo de la sombra?.

SOLUCIÓN: 5 metros, como cabía esperar teniendo en cuenta los comentarios anteriores

 

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