EJERCICIO RESUELTO DE CÁLCULO DE ÁREAS ENCERRADAS POR FUNCIONES:

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     ÁREAS ENCERRADAS POR UNA FUNCIÓN Y EL EJE OX

      AREA ENCERRADA POR DOS FUNCIONES

EJERCICIO M2BX267:

Para la función:

a.- Dibujarla, hallando puntos de corte con los ejes, máximos y mínimos y puntos de inflexión.

b.- Hallar el área encerrada por esta función y el eje OX

c.- Sabemos que la ecuación de la recta en forma punto pendiente es:

Como la derivada de una función en un punto coincide con la pendiente de la recta tangente, la ecuación de la recta tangente a una curva por un punto x=a es:

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva por su punto de inflexión.

d.- Como la recta normal es perpendicular a la recta tangente, su pendiente es igual a la inversa de la pendiente de la recta tangente cambiada de signo, por ello la ecuación de la recta normal (perpendicular) a una curva por un punto de abscisa x=a es:

Hallar la ecuación de la recta normal a la curva f(x) por su punto de inflexión

e.- La ecuación de la recta que pasa por dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) es:

Hallar la ecuación de la recta (cuerda) que une los puntos de la función f(x) que tienen como abscisa x=1 y x=3.

f.- Hallar el área encerrada por la función f(x) y la recta que corta a f(x) en los puntos de abscisa x=1 y x=3.

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