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Ejercicios Resueltos de Cálculo de Límites mediante Infinitésimos Equivalentes o usando la Regla de L´Hôpital, para Matemáticas de Bachillerato

EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO DE LÍMITES MEDIANTE INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES O UTILIZANDO LA REGLA DE L´HÔPITAL, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

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IR A REGLA DE L'HÔPITAL PARA CÁLCULO DE LÍMITES

En el cálculo de límites complicados, cuando nos aparece una indeterminación 0/0 es plantearse la resolución por el método de L´Hôpital, aunque cada vez más se están explicando los límites en clase, utilizando la estrategia de los INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES, que al final, y en los casos en los que es posible utilizarla, es el método más fácil, aunque requiere tener delante, o en la cabeza la tabla de los límites y su equivalente infinitésimo. Las siguientes tablas de infinitésimos equivalentes se consideran adecuadas:

   En un entorno de x=0

Del mismo modo, si f(x) es un infinitésimo en un entorno de x=0, esta otra tabla más amplia:

Se proponen los siguientes ejercicios, en los que la mayoría se pueden resolver por esta estrategia de Infinitésimos equivalentes.

EJERCICIOS DE LÍMITES PROPUESTOS (RECOPILACIÓN M2BP351):

Resolver los siguientes límites, con las estrategias de los INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES o por la regla de L´Hôpital, según sea más conveniente:

1.- Hallar el siguiente límite:

2.- Hallar el siguiente límite:

3.- Hallar el siguiente límite:

4.- Hallar el siguiente límite:

5.- Hallar el siguiente límite:

6.- Hallar el siguiente límite:

7.- Hallar el siguiente límite:

8.- Hallar el siguiente límite:

9.- Hallar el siguiente límite:

10.- Hallar el siguiente límite:

11.- Hallar el siguiente límite (M2BE1847):

 

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO POR INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES Y POR LA REGLA DE L´HÔPITAL

12.- Hallar el siguiente límite (M2BE1848):

 

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO POR INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES Y POR LA REGLA DE L´HÔPITAL

13.- Hallar el siguiente límite (M2BE1849):

 

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO POR INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES Y POR LA REGLA DE L´HÔPITAL

14.- Hallar el siguiente límite:

 

15.- Hallar el siguiente límite:

 

16.- Hallar el siguiente límite:

 

17.- Hallar el siguiente límite:

 

18.- Hallar el siguiente límite:

 

 

 RESOLUCIÓN DEL RESTO DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS, EN CONSTRUCCIÓN...

 

EJERCICIO M2BP359, CASO PRÁCTICO DE USO DE LOS INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES, PARA OBTENCIÓN DE DERIVADAS CON LA DEFINICIÓN:

Utilizando la definición de derivada, hallar la derivada de la función f(x) = sen x

(para la resolución de este ejercicio, se necesita utilizar infinitésimos equivalentes)

IR A RESOLUCIÓN DE ESTE EJERCICIO DE APLICACIÓN DE LOS INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES EN EL CÁLCULO DE LA DERIVADA UTILIZANDO LA DEFINICIÓN

 

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