ANÁLISIS DE FUNCIONES: LÍMITES, DERIVADAS Y APLICACIONES.

FUNCIONES ELEMENTALES:

• Ejercicios de funciones: FUNCIONES

PASOS EN LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES:

LÍMITES DE FUNCIONES:

• Propiedades de los Límites
  
• Límites: Resultados e INDETERMINACIONES y estrategias para su resolución.
  
• Número e y utilización para resolver indeterminaciones del tipo (1^∞).
• EJERCICIOS RESUELTOS DONDE SE UTILIZA EL NÚMERO e PARA RESOLVER INDETERMINACIONES (1^∞).
• Ejercicios Resueltos de cálculo de límites con indeterminación (∞-∞) en los que intervienen raíces, que se resuelven con el Conjugado.
• COMPARACIÓN DE INFINITOS
  • EJERCICIOS RESUELTOS POR COMPARACIÓN DE INFINITOS
• Regla de L’Hôpital para el Cálculo de límites.
  • Ejercicios Resueltos de Cálculo de Límites mediante la Regla de L’Hôpital
    
• Infinitésimos equivalentes para el cálculo de límites.
  • Ejercicios Resueltos de Cálculo de Límites usando Infinitésimos equivalentes
    

REGLA DE L’HÔPITAL FRENTE A INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES EN EL CÁLCULO DE LÍMITES, EJEMPLO RESUELTO

EJERCICIOS DE LÍMITES CON SOLUCIÓN Y RESUELTOS: VARIAS RELACIONES DE EJERCICIOS

• Asíntotas, estudio completo: ESTUDIO COMPLETO ASÍNTOTAS: APUNTES
• Examen tipo test para la evaluación de dominio, continuidad, asíntotas: EXAMEN TEST

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES:

EJERCICIO RESUELTO DE INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES

OTRO EJERCICIO DE INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES (MUY COMPLETO)

IR A UN EJERCICIO RESUELTO DE OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS CORRESPONDIENTES A LA EXPRESIÓN ANALÍTICA DE UNA PARÁBOLA, CONOCIDA SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA

CONTINUIDAD DE FUNCIONES:

• DEFINICIÓN DE CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
• CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE UNA FUNCIÓN
• CONTINUIDAD DE ALGUNAS FUNCIONES ELEMENTALES

DERIVADAS:

• Derivada: DEFINICIÓN DE DERIVADA
  
• INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
• Ejercicios Resueltos de obtención de la derivada, utilizando la definición
  
• Empezar a calcular derivadas, con ejemplos resueltos paso a paso: EMPEZAR CON DERIVADAS
• Tabla de derivadas : TABLA DE DERIVADAS
• Ejercicios de derivadas: EJERCICIOS DE DERIVADAS
• Más ejercicios de Derivadas con la Solución: EJERCICIOS CON SOLUCIÓN DERIVADAS
  
• Ejercicios de Derivadas con la Solución II: EJERCICIOS DERIVADAS SOLUCIÓN II
  
• Examen tipo test para la evaluación del cálculo de derivadas: EXAMEN TEST DERIVADAS
• DERIVADAS DE FUNCIONES IMPLÍCITAS
  

 IR A REGLAS DE DERIVACIÓN DE USO FRECUENTE EN FÍSICA

APLICACIONES DE LA DERIVADA:

• Indicaciones y ejercicios de aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto; problemas de OPTIMIZACIÓN, obtención de rectas tangente y normal a una curva (123): APLICACIONES DE LA DERIVADA: APUNTES
• EJERCICIO RESUELTO de buen nivel, de Obtención de RECTAS TANGENTES: EJERCICIO RESUELTO RECTAS TANGENTES
• Indicaciones y ejercicios con solución para el cálculo de parámetros como aplicación de la derivada (109): CALCULO DE PARÁMETROS: APUNTES Y EJERCICIOS
• Resolución paso a paso de problemas de optimización (125): EJERCICIOS OPTIMIZACIÓN PASO A PASO
• Otro problema de optimización resuelto, con conocimientos de geometría plana (288): OPTIMIZACIÓN RESUELTO
• Instrucciones para estudiar Monotonía (crecimiento y decrecimiento), puntos singulares (máximos y mínimos), curvatura (concavidad y convexidad) y puntos de inflexión de una función (149): APLICACIONES DE LA PRIMERA Y SEGUNDA DERIVADA
• Criterio definitivo para distinguir los máximos y mínimos de los puntos de inflexión, atendiendo a las derivadas sucesivas (114): MÁXIMOS-MÍNIMOS-PUNTOS DE INFLEXIÓN
• Indicaciones para la obtención de la función a partir de sus derivadas, teoría y ejercicios resueltos (241): ANÁLISIS DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

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