RESOLUCIÓN DEL EJEMPLO DE INTEGRAL IRRACIONAL TIPO III:

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EJERCICIO M2BE1894:

RESOLUCIÓN:

La sustitución que propone el MÉTODO DE INTEGRALES IRRACIONALES PARA ESTE TIPO, y sus implicaciones en diferenciales:

Con lo que la integral se transforma en:

Que es una integral racional con raíces reales múltiples, en la que hay que utilizar el Método de los Coeficientes indeterminados:

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Dando a t valores convenientes para obtener A, B, C y D:

Como con todas las múltiples, nos toca dar otros valores cualquiera, teniendo en cuenta los valores de A y C calculados y resolver el sistema:

Resolviendo el sistema:

Con lo que la integral pedida:

Que recuperando la variable original, cambiando la t por la x:

Que como se puede ver es una BARBARIDAD DE EJERCICIO !!

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