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EJERCICIO RESUELTO DE DINÁMICA VI, DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, PARA FÍSICA DE SECUNDARIA:

PODRÍA INTERESAR IR A DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS

     LEYES DE NEWTON

     APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE DINÁMICA

     MRU Y MRUA

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EJERCICIO VI (FQ4EE1918):

a) Hallar la aceleración a la que se encuentra sometido el cuerpo de la figura, teniendo en cuenta los siguientes datos:

m = 10 kg

F = 30 N

α = 30º

μ = 0,2

b) Si parte del reposo, ¿Qué espacio recorre en 20 segundos?

c) Si parte del reposo, ¿Qué velocidad lleva cuando ha recorrido 10 metros?

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

APARTADO a):

Estamos en un ejercicio de Dinámica, donde hay que aplicar las Leyes de Newton para responder a lo que nos solicitan. IR A APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE DINÁMICA.

En este caso tenemos fuerza de rozamiento, que si suponemos que el cuerpo se moverá por acción de la fuerza F, será de sentido contrario.

Tenemos que dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo; nos falta la Normal y el Peso:

Debemos elegir un sistema de referencia: Ejes X e Y. El eje X positivo en la dirección y sentido del movimiento esperado y el eje Y perpendicular.

Las fuerzas que no caigan en los ejes hay que descomponerlas en cada uno de ellos; en este caso hay que descomponer la Fuerza F en sus componentes Fx y Fy:

Donde, por trigonometría:

Aplicamos la segunda Ley de Newton a cada eje:

En el eje X:

Necesitamos aplicar la segunda Ley de Newton al eje Y, para obtener el valor de la Normal, que interviene en la fuerza de rozamiento.

En este eje Y, no hay movimiento, no hay aceleración (el cuerpo no se mueve en la vertical, no va dando “saltitos”). La fuerzas presentes en este eje son: la Normal, la componente Y de la fuerza y el peso. La aplicación de la segunda Ley de Newton a este eje:

Volviendo a la ecuación que resulta de aplicar la segunda Ley de Newton al eje X:

Que es el resultado del apartado a)

APARTADO b):

El espacio que recorre en 20 segundos, suponiendo que parte del reposo:

Estamos en un caso de MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), cuya ecuación del movimiento:

APARTADO c):

Para la velocidad que lleva cuando ha recorrido 10 metros, necesitamos las dos ecuaciones características del MRUA, la ecuación del movimiento y la de la velocidad:

Con la ecuación (I) obtendremos el tiempo que sustituido en la ecuación (II) nos dará la velocidad:

Este tiempo, en la ecuación (II) de la velocidad:

Nos devuelve el valor de la velocidad que nos piden.

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