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Matemáticas Física y Química
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO F2BE1943 DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA (FLUJOS DE CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE):
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EJERCICIO F2BE1943 DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA:
Una bobina circular plana de 150 espiras y 11 mm de radio está situada en el interior de un campo magnético uniforme de 0,45 T. La bobina gira alrededor de su diámetro. Calcular:
a) El flujo magnético máximo que atraviesa la bobina
b) Velocidad de rotación rpm necesaria para generar una fuerza electromotriz máxima de 6 voltios.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
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APARTADO A:
El flujo magnético para una espira:
El flujo magnético para una bobina con N espiras entonces:
El ángulo entre B y S va cambiando a lo largo del tiempo según vaya girando la espira. Si el ángulo entre B y S lo llamamos θ,
Teniendo en cuenta además que para un movimiento circular uniforme (que es el de la espira):
Por ello, el flujo que atraviesa la bobina, en función del tiempo:
El VALOR MÁXIMO DEL FLUJO que atraviesa la bobina entonces será el correspondiente al mayor valor del cos(wt), ya que todo lo demás es constante en el problema, esto es cuando cos(wt)=1, por ello:
APARTADO B:
Teniendo en cuenta la Ley de Lenz:
Nos piden el valor de la velocidad de rotación (w) en r.p.m. para una fuerza electromotriz máxima de 6 V.
Para que la fuerza electromotriz ε sea máxima, el sen(wt) al igual que antes tendrá que ser igual a uno, por ello:
Despejando la w y sustituyendo valores:
Que pasando a r.p.m. mediante factores de conversión, teniendo en cuenta que una revolución, una vuelta son 2π radianes y que un minuto 60 segundos:
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