RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE CÁLCULO DEL BARICENTRO:

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EJERCICIO M1BE1799:

Hallar el baricentro del triángulo de vértices A(1, -1), B(2,3), C(-3,2).

RESOLUCIÓN:

BARICENTRO: intersección de medianas (recta del punto medio de un lado al vértice opuesto de ese lado).

Calcularemos primero la MEDIANA QUE PASA POR B Y HASTA PUNTO MEDIO LADO AC y del mismo modo la mediana que pasa por C.

Para calcular la primera mediana, necesitamos el punto medio del lado AC, después el vector que une el vertice con el punto medio; posteriormente con él la pendiente de la recta; con la pendiente y uno de los puntos ya tendremos la recta utilizando la ecuación de la recta en forma punto pendiente:

Punto Medio del lado AC:

 Recta de B a PM_AC:

 Vector desde B hasta M:

  Pendiente Recta BM:

  Ecuación de la mediana BM:

Del mismo modo obtenemos la mediana que pasa por C, resultando:

 2x + 9y – 12=0

 Resolviendo el sistema formado por las dos medianas calculadas:

Que son las coordenadas del Baricentro

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