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Resolución del Ejercicio F2BE2037 de Electrostática, para Física de 2º de Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE OBTENCIÓN DE FUERZAS DE COULOMB, EN UNA DISTRIBUCIÓN DE CARGAS PARA ELECTROSTÁTICA DE FÍSICA DE BACHILLERATO:

EJERCICIO F2BE2037 DE APLICACIÓN DE LA LEY DE COULOMB:

En cada uno de los vértices de un triángulo rectángulo están situadas tres cargas exactamente iguales de 5 µC cada una. Colocando el ángulo recto del triángulo sobre el origen del sistema de referencia cartesiano, las posiciones de las cargas en cada uno de los vértices del triángulo son A (0,0); B (3,0) y C (0,4), respectivamente. Las unidades del sistema de referencia cartesiano están expresadas en metros. En esta situación se pide:

Hallar el módulo de la fuerza que ejercen las cargas situadas sobre los puntos B y C sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto, que debe estar colocado en el origen del sistema de referencia. Realiza el dibujo donde se vea con detalle cada una de las fuerzas implicadas, así como la resultante.

 

DATO: K = 9·109 N·m2·C-2

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IR A LEY DE COULOMB DE FUERZAS ELÉCTRICAS

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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Hemos llamado Q1 a la carga situada en el origen del sistema de referencia indicado, con lo que nos están pidiendo el módulo de la fuerza:

Utilizaremos la expresión vectorial de la LEY DE COULOMB, que toma como referencia los vectores de posición, para obtener el valor de la fuerza a nivel vectorial, en función de los vectores unitarios habituales en el sistema de referencia cartesiano.

FUERZA QUE LA CARGA 3 HACE SOBRE LA CARGA 1:

Para la fuerza que la carga Q3 hace sobre la carga Q1 la expresión vectorial de la LEY DE COULOMB:

Lo primero que necesitamos es la expresión vectorial, en función de los vectores unitarios habituales para los ejes OX y OY, del vector de posición correspondiente (vector que va desde la carga 3 hasta la carga 1), que fijándonos en el dibujo:

Ya que se dirige hacia abajo y solamente tiene componente y (vector unitario j)

Cuyo módulo es directamente 4 m (la flecha mide 4 unidades). O utilizando la expresión para el cálculo del módulo de un vector (raíz cuadrada de las componentes al cuadrado):

Por ello, volviendo a la expresión de la LEY DE COULOMB:

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