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Resolución del Ejercicio FQ1BE2007 de Cálculos Estequiométricos en Reacciones Químicas (apartado de Ajuste) para Física y Química de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO DE CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS EN REACCIONES QUÍMICAS PARA FÍSICA Y QUÍMICA DE BACHILLERATO, APARTADO DE AJUSTE POR EL MÉTODO ALGEBRAICO:

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EJERCICIO FQ1BE2007, RESOLUCIÓN DEL APARTADO A, DE AJUSTE DE LA REACCIÓN:

El nitrato cúprico se usa como colorante en cerámica y catalizador de reacciones orgánicas. Se obtiene haciendo reaccionar ácido nítrico con cobre metálico. En la reacción además se obtiene agua y dióxido de nitrógeno gaseoso.

a.- Escribir y ajustar la reacción química correspondiente (utilizar el método de determinación de los coeficientes estequiométricos resolviendo el sistema de balance de los elementos que intervienen en la reacción -MÉTODO ALGEBRAICO-).

b.- Suponiendo que tenemos todo el cobre que queramos, ¿qué cantidad de nitrato cúprico se obtiene partiendo de 300 gramos de ácido nítrico puro?

c.- Con la cantidad de ácido nítrico del apartado anterior, ¿cuánto cobre fue necesario?

d.- ¿Qué cantidad de dióxido de nitrógeno se desprende cuando disponemos de 25 gramos de ácido nítrico y la misma cantidad de cobre (25 g)?

e.- Con 50 gramos de cobre y 200 ml de una disolución de ácido nítrico 1,5 M, ¿qué cantidad de nitrato cúprico se obtiene?

f.- Si la reacción transcurre a 740 mm de Hg y a 120ºC, ¿qué volumen de dióxido de nitrógeno se obtiene con 2 moles de ácido nítrico y 20 gramos de cobre?

g.- ¿Qué volumen de ácido nítrico de densidad 1,12 g/ml y del 50% de riqueza es necesario para obtener el nitrato cúprico contenido en 2 litros de una disolución de nitrato cúprico 1,4 M?. Para este apartado suponemos que tenemos cobre en exceso.

DATOS: Ma(H)=1 u; Ma(N)=14 u; Ma(O)=16 u; Ma(Cu)=63,5 u

RESOLUCIÓN DEL APARTADO A, DE ESTE EJERCICIO DE ESTEQUIOMETRÍA, RELATIVO AL AJUSTE DE LA REACCIÓN, POR EL LLAMADO MÉTODO ALGEBRAICO:

En estos casos complicados se suele usar el método de la búsqueda de los coeficientes al generar un sistema de ecuaciones balanceando cada uno de los elementos que aparecen en la reacción. Estamos buscando en la reacción los números (coeficientes estequiométricos) a, b, c, d y e:

Para obtenerlos, se genera el siguiente sistema de ecuaciones, sacando el balance de cada uno de los elementos:

Una vez obtenidas estas ecuaciones, se resuelve el sistema. Notar que tenemos 5 incógnitas y 4 ecuaciones, con lo que nos falta una ecuación. Este problema lo solucionamos dando valores a una de las incógnitas. Normalmente damos el valor a=1, aunque a veces nos lleva nuestra primera elección a un sistema sin sentido. Veamos qué ocurre si a=1:

Con el valor de a=1 obtenemos el valor de d=1/2.

Con las dos ecuaciones marcadas resolvemos el sistema y podremos obtener la c y la e:

Ordenándolo:

Resultado negativo que no es posible, con lo que tenemos que volver al principio y elegir otro valor para la a, o para cualquier otro coeficiente!.

Ciertamente teniendo en cuenta que a vale el doble que d, que además es la suma de 2c y de e, debe ser un número mayor:

Tomando como a=2:

 

Resolviendo el sistema formado por las dos ecuaciones enmarcadas:

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