Ejercicio Resuelto FQ1BE2002 de Aplicación de la Ley de Hooke, de Dinámica, para Física de Bachillerato
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RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO FQ1BE2002 DE DINÁMICA, DE APLICACIÓN DE LA LEY DE HOOKE; FUERZA ELÁSTICA:
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EJERCICIO FQ1BE2002:
La gráfica siguiente define el comportamiento de un resorte. En ella, en el eje horizontal se representa el alargamiento del muelle en cm; y en el eje vertical el valor de la Fuerza elástica en unidades del S.I. (Newton). Con los datos que aporta la gráfica hallar:
a.- El valor de la constante elástica del muelle.
b.- La fuerza que hay que aplicar si pretendemos alargar el muelle una longitud de 22 cm.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
El ejercicio se enmarca dentro del tema de DINÁMICA y aparte de la 2ª Ley de Newton de la Dinámica, necesitamos conocer la LEY DE HOOKE, relativa al comportamiento de muelles y cuerpos elásticos.
LEY DE HOOKE:
“Si ejercemos una fuerza sobre un cuerpo elástico, éste se deforma de manera directamente proporcional a la fuerza aplicada”
La expresión matemática de esta Ley:
Donde:
k es la constante elástica del muelle, que indica la “facilidad” que presenta el muelle a la deformación. Es una constante característica de cada muelle o dispositivo de propiedades elásticas. Su unidad en el S.I. es el N/m
ΔL es lo que varía la longitud del muelle: (longitud final menos longitud inicial del muelle). Se expresa en metros (m) en el S.I., o lo que es lo mismo: tanto ΔL como x es la deformación del muelle.
APARTADO A, del valor de la constante elástica:
Si pensamos en la expresión de la LEY DE HOOKE:
Vemos perfectamente que el valor de la constante elástica, despejándola de la ecuación anterior:
Es igual a la relación entre la fuerza elástica y el alargamiento.
De nuestra gráfica, donde se expresa el comportamiento del resorte, vemos que se obtiene un alargamiento de 0,8 m (80 cm) cuando se aplica una fuerza de 200 Newton, por ello: