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Ejercicio Resuelto FQ1BE2002 de Aplicación de la Ley de Hooke, de Dinámica, para Física de Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO FQ1BE2002 DE DINÁMICA, DE APLICACIÓN DE LA LEY DE HOOKE; FUERZA ELÁSTICA:

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EJERCICIO FQ1BE2002:

La gráfica siguiente define el comportamiento de un resorte. En ella, en el eje horizontal se representa el alargamiento del muelle en cm; y en el eje vertical el valor de la Fuerza elástica en unidades del S.I. (Newton). Con los datos que aporta la gráfica hallar:

a.- El valor de la constante elástica del muelle.

b.- La fuerza que hay que aplicar si pretendemos alargar el muelle una longitud de 22 cm.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

El ejercicio se enmarca dentro del tema de DINÁMICA y aparte de la 2ª Ley de Newton de la Dinámica, necesitamos conocer la LEY DE HOOKE, relativa al comportamiento de muelles y cuerpos elásticos.

LEY DE HOOKE:

Si ejercemos una fuerza sobre un cuerpo elástico, éste se deforma de manera directamente proporcional a la fuerza aplicada”

La expresión matemática de esta Ley:

Donde:

k es la constante elástica del muelle, que indica la “facilidad” que presenta el muelle a la deformación. Es una constante característica de cada muelle o dispositivo de propiedades elásticas. Su unidad en el S.I. es el N/m

ΔL es lo que varía la longitud del muelle: (longitud final menos longitud inicial del muelle). Se expresa en metros (m) en el S.I., o lo que es lo mismo: tanto ΔL como x es la deformación del muelle.

APARTADO A, del valor de la constante elástica:

Si pensamos en la expresión de la LEY DE HOOKE:

Vemos perfectamente que el valor de la constante elástica, despejándola de la ecuación anterior:

Es igual a la relación entre la fuerza elástica y el alargamiento.

De nuestra gráfica, donde se expresa el comportamiento del resorte, vemos que se obtiene un alargamiento de 0,8 m (80 cm) cuando se aplica una fuerza de 200 Newton, por ello:

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