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Ejercicio Resuelto de Obtención de la Derivada de la Cotangente Hiperbólica utilizando la Fórmula

EJERCICIO RESUELTO DE OBTENCIÓN DE LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA:

PODRÍA INTERESAR IR A DERIVADAS

      TRIGONOMETRÍA

      MATEMÁTICAS POR TEMAS

EJERCICIO M2BE1905:

Hallar la derivada de la siguiente función:

RESOLUCIÓN:

La función que nos piden que derivemos coincide con la cotangente hiperbólica:

La función cotangente hiperbólica:

Cuya derivada es la cosecante hiperbólica al cuadrado con signo negativo:

La función cosecante hiperbólica es además:

IR A FUNCIONES HIPERBÓLICAS SI SE DESEA

No obstante, como en niveles de enseñanzas medias: Secundaria, Bachillerato... en ocasiones el alumno no cae en la cuenta de esta coincidencia, podemos obtener la derivada por el método habitual de la derivada de un cociente y el sufrimiento clásico para simplificar la expresión resultante:

IR A RESOLUCIÓN DE ESTA DERIVADA POR EL MÉTODO CLÁSICO DE DERIVADA DE UN COCIENTE

LA RESOLUCIÓN,UTILIZANDO DIRECTAMENTE LA FÓRMULA DE LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA:

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