Funciones

FUNCIONES ELEMENTALES:

• Ejercicios de funciones: FUNCIONES
• FUNCIONES LINEALES, RECTAS: RECTAS
• FUNCIONES CUADRÁTICAS: PARÁBOLAS
  

CONTINUIDAD DE FUNCIONES:

• DEFINICIÓN DE CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
• CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE DISCONTINUIDADES DE UNA FUNCIÓN
• CONTINUIDAD DE ALGUNAS FUNCIONES ELEMENTALES

PASOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

1. PERIODICIDAD

En casos de funciones trigonométricas

1. DOMINIO

2. CONTINUIDAD

3. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES

   Con Eje OX y con eje OY
   

4. SIGNO DE LA FUNCIÓN

5. SIMETRÍAS

   Respecto al eje OY y respecto al Origen
   

6. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA FUNCIÓN (MONOTONÍA)

7. MÁXIMOS Y MÍNIMOS

8. CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD (CURVATURA)

9. PUNTOS DE INFLEXIÓN

10. ASÍNTOTAS Y RAMAS PARABÓLICAS

    Verticales, horizontales y Oblícuas
    

11. REPRESENTAR LA FUNCIÓN

Una vez obtenida analíticamente de la función todas la información anterior, se trata de representarla, de hecho es el objetivo final. Sin un criterio absoluto, se recomienda:

En los ejes cartesianos representar por este orden:

- Los puntos de corte

- Los puntos máximos, mínimos o de inflexión.

- Las asíntotas (verticales, horizontales u oblícuas)

Una vez hecho esto, atreverse a representar la silueta de la función que pase por esos puntos y respete la presencia de las asíntotas y comprobar que cumple el resto de la información obtenida: continuidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad o simetrías. Si no responde modificarla al caso. El mejor consejo posiblemente sea atreverse a hacer una representación y contrastar, y así hasta que todo cuadre.

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