EJERCICIO RESUELTO DE DINÁMICA II, DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, PARA FÍSICA DE SECUNDARIA:

PODRÍA INTERESAR IR A DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS

     LEYES DE NEWTON

     APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE DINÁMICA

     MRU Y MRUA

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EJERCICIO II (FQ4EE1914):

a) Hallar la aceleración a la que se encuentra sometido el cuerpo de la figura, teniendo en cuenta los siguientes datos:

m = 10 kg

F = 30 N

μ = 0,2

b) Si parte del reposo, ¿Qué espacio recorre en 20 segundos?

c) Si parte del reposo, ¿Qué velocidad lleva cuando ha recorrido 10 metros?

d) Si parte del reposo, ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 100 metros?

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

APARTADO a):

Estamos en un ejercicio de Dinámica, donde hay que aplicar las Leyes de Newton para responder a lo que nos solicitan. IR A APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE DINÁMICA

En este caso aparte de la Fuerza que nos dan: F=30 N, tenemos una fuerza de rozamiento, que se opondrá al movimiento (suponemos que se mueve en el sentido que indica la F de 30 N).

Para aplicar la segunda Ley de Newton, tenemos que dibujar todas las fuerzas que actúan:

Elegir un sistema de referencia (Eje X horizontal en dirección y sentido del movimiento; Eje Y perpendicular al anterior):

Aplicar la segunda Ley de Newton a cada eje, teniendo en cuenta que la aceleración en el eje x es la aceleración del movimiento; y que en el eje Y no hay aceleración:

En el eje X, teniendo en cuenta que según el sistema de referencia elegido la fuerza F es positiva y la fuerza de rozamiento es negativa:

Necesitamos aplicar la segunda Ley de Newton al eje Y, para obtener el valor de la Normal, que interviene en la fuerza de rozamiento.

En este eje Y, no hay movimiento, no hay aceleración (el cuerpo no se mueve en la vertical, no va dando “saltitos”). La fuerzas presentes en este eje son: la Normal y el peso, que según el sistema de referencia elegido la Normal es positiva y el Peso negativo. La aplicación de la segunda Ley de Newton a este eje:

Recuperando la ecuación correspondiente al eje X:

Que es el resultado del apartado a)

APARTADO b):

Si parte del reposo, el espacio que recorre en 20 segundos, lo podemos calcular teniendo en cuenta que se trata de un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), cuya ecuación del movimiento:

APARTADO c):

Cuando ha recorrido 10 metros, la velocidad que lleva, la podemos obtener con la ecuación de la velocidad del MRUA, calculando previamente el tiempo que tarda en recorrer los 10 metros; esto es combinando las dos ecuaciones:

De (I), si el espacio recorrido son 10 metros, la aceleración 1,04 m/s² y parte del reposo:

Este tiempo, en la ecuación (II) de la velocidad:

APARTADO d):

El tiempo que tarda en recorrer 100 metros, con la ecuación (I) del movimiento MRUA:

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